第三单元整式及其运算 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师版七年级上册第三单元整式及其运算 一、选择题 1.如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　） 2.化简2(a－b)－(3a＋b)的结果是(　B　) 3.若2m－n－4＝2，则4m－2n－9＝________ 4.将一根铁丝围成一个长方形，它的一边长为2a＋b，另一边比这边长a－b，则该长方形的周长是(　　) A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b 5.已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是(　A　) A.2a＋2b B.2b＋4C.2a－4 D.0 6.如下图，输入，则输出值是 ． 7.如图所示，每一个图形都是由形状相同的五角星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有9个五角星，第②个图形中一共有17个五角星，第③个图形中一共有25个五角星，…，按此规律排列，则第n个图形中五角星的颗数为_____． 8.如图3－5－1所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可知m的值是(　　) A.38 B．52 C．66 D．74 D 9．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（　　） A．8 B． C．10 D．11 二、填空题 10.一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________． 11.若是同类项，则的值为 ；36,-18 12.公式s =s0+vt中，已知s=100，s0=25，v=10，则t = ．7.5 13.设M＝x2﹣8x﹣4，N＝2x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是　 　． 14.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即：AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米．小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为__(a－2b)__米． 15.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母．请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数当数到12时，对应的字母是_______；当字母第201次出现时，恰好数到的数是；当字母第次出现时（为正整数），恰好数到的数是（用含的代数式表示）． 16.如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图和图两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图中两块阴影部分的周长和为，图中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为     ．   三解答题 17.化简 (1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn； (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)]. (3)(3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)， 18.化简求值 3x2y－＋3xy2，其中x＝3，y＝－. 19.若关于、的多项式合并同类项后得到一个四次三项式，求、的值（所有指数均为正整数） 20.丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积； (2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用． 21.红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．（1）用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 22.五•四青年节学校组织全校共青团员去距学校6km的烈士陵园进行革命传统教育，李明同学因事不能乘上学校包车，于是他准备在学校改乘出租车去烈士陵园．出租车的收费标准如下表：（1）写出乘出租车里程数x千米（x＞3）时，所付车费的式子；（李明同学身上仅有12元钱，含中餐生活3元，乘出租车去烈士陵园够不够？说明理由． 里程 收费（元） 起步费3千米以下（含3千米） 3 3千米以上，每增加1千米 1.8 23.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值； (3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值