天津市南开区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

2023~2024学年度第一学期阶段性质量监测（一） 九年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷满分120分，考试时间100分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AB是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的对称轴为直线 B. 抛物线的顶点坐标为 C. 函数的最大值是－3 D. 函数的最小值是－3 6. 如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是锐角三角形ABC的外接圆，，，.垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD.若，的周长为21，则EF的长为（ ） A. 8 B. 4 C. 3.5 D. 3 8. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. C. 9. 若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知在纸上有一点O.按下列尺规作图的步骤进行： ①以点O为圆心，以任意长r为半径，画半圆O，直径为AB； ②分别以点O，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交半圆O于点C； ③连接OC，以点C为圆心，以OC长为半径作弧，交半圆O于点E，连接AE，CE. 下列结论不正确的是（ ） A. 四边形AOCE是菱形 B. 四边形AOCE的面积为 C. D. E是的中点 11. 如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论： ①AB的长可以为8m； ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m； ③菜园ABCD面积的最大值为. 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程必有一个根大于2且小于3；③；④对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 13. 已知抛物线的开口向下，则m的取值范围是______. 14. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是______. 15. 若是关于x的方程的解，则的值为______. 16. 如图，CD为的直径，弦，垂足为E，，，则直径CD的长度为______. 17. 在直角坐标系中，点绕原点O逆时针方向旋转，得到的点的坐标为______. 18. 如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是______. 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算（本题共8分） （Ⅰ）； （Ⅱ）. 20.（本题共8分） 已知关于x的一元二次方程. （Ⅰ）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （Ⅱ）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值. 21.（本题共10分） 二次函数（a，b，c为常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 3 4 … … 0 －5 －8 m －8 n … （Ⅰ）该二次函数解析式为______，______，______； （Ⅱ）请在给出的平面直角坐标系中，画出二次函数