24.1圆的有关性质提高训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

圆的有关性质 一、单选题 1．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（    ） A．同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大 B．同一个圆所有的直径都相等 C．圆的周长是直径的倍 D．圆是轴对称图形 2．如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是（    ）． A．B．   C．  D．   3．如图，⊙O的半径为6cm，将圆沿着弦AB折叠，圆弧AB正好经过圆心O，则弦AB的长度为（　　） A．3 B．3 C．6 D．3 4．如图，在⊙O中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交⊙O于点D，则的最大值为（　　） A．5 B．2.5 C．3 D．2 5．如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为(　　) A．7 B． C． D．9 6．如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，且D是的中点，连接AC，若∠B=70°，则∠DAB的度数为（      ） A．54° B．55° C．56° D．57° 7．如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB=70°，若P为一点，∠AOP=75°，则∠POB的度数为（    ） A．50° B．65° C．75° D．80° 8．如图，在⊙O中，∠BOD＝160°，则度数是（　　） A．200° B．160° C．100° D．80° 9．简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且圆O被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（　　）    A．1米 B．米 C．2米 D．米 10．如图是一个轴对称的房型图案．测得矩形中，，，中，现用一个半径为r的圆形纸片将其完全覆盖，则r的最小值是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为 ． 12．如图，已知是的直径，，是上的三等分点，，则的度数是 ． 13．如图，一个人握着板子的一端，另一端放在圆柱上，某人沿水平方向推动板子带动圆柱向前滚动，假设滚动时圆柱与地面无滑动，板子与圆柱也没有滑动．已知板子上的点B（直线与圆柱的横截面的切点）与手握板子处的点C间的距离BC的长为Lm，当手握板子处的点C随着圆柱的滚动运动到板子与圆柱横截面的切点时，人前进了 m． 14．如图，⊙O 的直径 CD 垂直于弦 AB，∠CAB＝67.5°，则∠AOB＝ 度．    15．如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 cm．    16．课堂上，师生一起探究用圆柱形管子的内径去测量球的半径．嘉嘉经过思考找到了测量方法：如图，把球置于圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面内径，球的最高点到瓶底的距离为，则球的半径为 ．    三、解答题 17．如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由． ​ 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC． （1）若∠B＝125°，∠BAC＝25°，求∠E的度数； （2）若⊙O的半径为6，且∠B＝2∠ADC，求AC的长． 19．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知，碗深，求的半径．    20．如图，是⊙O的弦，半径，垂足为D，弦与交于点F，连接，，．    (1)求证：； (2)若，，，求的长． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 11．3或4/4或3 12． 13．2L 14．90 15．18 16． 17．等腰三角形有：△OAB、△OCD． 18．（1）30°；（2） 19．的半径为 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$