3.4实际问题与一元一次方程 随堂练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．《孙子算经》中有这样一个问题：用绳子去量一根木材的长，绳子还剩余尺：将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短尺，设这根木材的长为尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以成一个正方形.设长方形的长为，可列方程（  ） A． B． C． D． 3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中(   ) A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 4．甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，那么两人相遇所需的时间是（　　） A．2.4分钟 B．2.5分钟 C．2.6分钟 D．3分钟 5．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（    ） 甲：设车数为x辆，可列方程为 乙：设人数为y人，可列方程为 A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错 6．一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？设乙还需x天完成，可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．将正整数至按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是(  ) A． B． C． D． 9．把6支铅笔放进3个笔筒，下列说法错误的是（        ） A．总有一个笔筒至少有2支铅笔 B．可能会有一个笔筒有3支铅笔 C．总有一个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有一个笔筒有1支铅笔 二、填空题 10．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12个人，则有11人无处坐；每排座位坐14个人，则余1人独坐最后一排，这间会议室共有座位 排． 11．从一个底面直径为6 cm的圆柱形凉水杯中，向一个底面直径为4 cm，高为9 cm的空的圆柱形玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯水面下降的高度是 ． 12．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，用今天的数学语言描述一个三阶幻方，就是其每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等．如图，一个3×3的方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则 ． 1 13．甲乙两人分别从两地出发，相向而行．已知甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，两地相距20千米，若甲先出发1小时，则乙出发 小时后与甲相遇．（用含，的代数式表示） 14．如图，，点是线段的中点，点从点出发，以的速度向右移动，同时点从点出发，以的速度向右移动到点后立即原速返回点，当点到达点时，两点同时停止运动．当时，运动时间的值是 ． 15．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为 ． 三、解答题 16．某校七年级170名学生参加义务植树活动，如果每个男生平均一天能挖3个树坑，每个女生平均一天能栽种7棵树，如果正好每个树坑都栽上一棵树，那么该校七年级的男生和女生各有多少人？ 17．如图，在一条数轴上从左到右依次取，，三个点，且使得点，到原点的距离均为个单位长度，点到点的距离为个单位长度． (1)在数轴上点所表示的数是______ ，点所表示的数是______ ． (2)若点、分别从点、处出发，沿数轴以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，经过几秒，、两点相距个单位长度？ 18．风华中学设立了校本课程，共设立了三种学习小组，分别是航模学习小组．地理学习小组和生物学习小组，每人只能参加一个学习小组．六年一班全班50人，已知参加航模学习小组的人数是全班总人数的． (1)参加航模学习小组的有多少人？ (2)若参加航模学习小组的人数比参加地理学习小组人数少，求参加地理学习小组的有多少人？ (3)在（2）的条件下，由于校本课程办的有声有色，又吸引了六年一班一些同学加入航模和生物学习小组，在这些同学加入之后，使得