精品解析：2023年广东省深圳市翠园文锦中学中考数学预测卷

2023年深圳市中考数学预测卷 一．选择题（共10小题。每题3分，总计30分） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（　　） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（　　） A. 2天 B. 3天 C. 4天 D. 5天 5. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 正六边形的每一个内角为 B 正六边形的外角和大于正五边形的外角和 C. 有一个角是的三角形是等边三角形 D. 对角线相等的四边形是矩形 9. 如图，已知△ABC，∠C＝90°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N； ②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P； ③作射线AP交BC于点D； ④分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点G，H； ⑤作直线GH分别交AC，AB于点E，F．若AF＝3，CE＝1，则△ACD的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，函数的图象过点和，请思考下列判断： ①；②；③；④；⑤． 正确的是（ ） A. ①③⑤ B. ①③④ C. ①②③④⑤ D. ①②③⑤ 二．填空题（共5小题。每题3分，总计15分） 11. 因式分解：__． 12. 李叔叔经营一家水果超市，李叔叔随机抽取了五月份其中6天的营业额（单位：万元）分别为3、2、6、4、1、2，请你帮李叔叔估计一下五月份的营业额约是______万元． 13. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 14. 如图，点，，和点，，分别在同一条直线上，和都是等腰直角三角形，，将绕着点顺时针旋转得到，直线，交于点，当点落在上时，点经过的路径长是 __ ． 15. 如图，点是反比例函数上一点，过点作轴、轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点、，若，，则点的坐标为______． 三．解答题（共7小题。16题5分，17题7分，18、19、20题各8分，21题9分，22题10分，共计55分。） 16. 计算： 17. 先化简，再求值，其中． 18. 国家航天局消息：北京时间2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为______人，扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为____； （2）补全图1条形统计图； （3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ （4）该校九年一班非常关注的学生有A、B、C、D四人，随机选取两人去参加学校即将举办的航天知识竞赛，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率． 19. 为打好污染防治攻坚战，响应低碳出行号召．某车行相继向市场投放甲、乙两种品牌自行车，其中五月份甲品牌自行车的销售总利润为4320元，乙品牌自行车的销售总利润为3060元，且甲品牌自行车的销售数量是乙品牌自行车的2倍，已知销售乙品牌自行车比甲品牌自行车每辆可多获利50元． （1）求每辆甲品牌自行车和乙品牌自行车的销售利润： （2）若该车行计划一次购进甲、乙两种品牌自行车100台且全部售出，其中乙品牌自行车进货数量不超过甲品牌自行车的2倍，则该车行购进甲、乙两种品牌自行车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？ 20. 如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分的