第一章 第5节 斜抛运动(选学) 素养拓展课(一) 曲线运动 平抛运动（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（教科版2019）

第5节　斜抛运动(选学)　略 素养拓展课(一)　曲线运动　平抛运动 学习目标 1．巩固曲线运动的知识． 2．熟练掌握平抛运动的规律及应用． 3．能分析生活实际中的平抛运动问题． [对应学生用书P17] 1．物体做曲线运动的条件及应用 (1)由牛顿第二定律知，加速度方向即合外力的方向，所以做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向也不在同一直线上．如果物体做曲线运动时所受合外力为恒力，则为匀变速曲线运动；若不是恒力，则为非匀变速曲线运动． (2)做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一侧弯曲． (3)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间． 2．两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹的判断 两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． (1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动．若合加速度恒定且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则为非匀变速运动． (2)根据合加速度与合初速度方向是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度的方向在同一直线上，则合运动为直线运动；否则，合运动为曲线运动． 一个物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受水平向右的风力的影响，在着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是下图中的(　　) C　[物体一开始做自由落体运动．速度方向竖直向下；当受到水平向右的风力时，合力的方向为向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间；风停止后，物体的合力方向向下，与速度方向仍然不在同一条直线上，继续做曲线运动，轨迹向下凹，故C正确，A、B、D错误．] [训练1]　一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持这两个力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(　　) A．继续做匀变速直线运动 B．在相等时间内速度的变化量一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动 B　[F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1十ΔF后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A、C、D错误；由加速度的定义式a＝知，在相等时间Δt内Δv＝aΔt必相等，故B正确．] [训练2]　(多选)如图所示，在河水速度恒定的小河中，一艘小船保持船头始终垂直于河岸，从一侧岸边向对岸行驶，小船的轨迹是一个弯曲的“S”形．已知小船到达对岸时垂直于河岸的速度与出发时相同，则(　　) A．小船垂直于河岸的速度大小恒定不变 B．小船垂直于河岸的速度先增大后减小 C．与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变长了 D．与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变短了 BD　[小船在沿河岸的方向上随河水做匀速直线运动，即在相同的时间间隔内，沿河岸方向上的位移是相同的，而垂直于河岸方向上的位移的变化量先逐渐增大再逐渐减小，所以垂直于河岸的速度先增大后减小，故A错误，B正确；因为中间过程那段时间垂直于河岸方向的速度大于出发时的速度，所以与小船以出发时的速度匀速渡河相比，渡河时间变短了，故C错误，D正确．] 1．平抛运动的分析方法 用运动的合成与分解方法研究平抛运动．要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．分析方法通常有两种：若已知位移的大小和方向就分解位移；若已知速度的大小和方向就分解速度． 2．平抛运动的重要推论 (1)运动时间t＝，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度h，与初速度v0无关． (2)落地的水平距离x＝v0，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关． (3)落地速度vt＝，即落地速度只与初速度v0和下落高度h有关． (4)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α. 用如图甲所示的装置研究平抛运动．一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s.每次用水平拉力F将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F.实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像．若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45 °，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求O、P间的距离s.(保留两位有效数字) 解析　根据牛顿第二定律，在OP段有 F－μmg＝ma， 又2as＝v， 由平抛运动规律有 物块的水平射程x＝vPt， 物块的竖直位移y＝gt2， 由几何关系有y＝x tan θ