广东省深圳市南山区桃源中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023一2024学年第一学期期中考试 九年级 数学试卷 (试卷总分：100 考试时间：90分钟 命题人：姚慧玲 审题人：黄财贵) 请将答案写在答题卷上 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.下列是一元二次方程的是() A.m2+br+c=0B.2x2-y+1=0 c-0 D.x242x=0 2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点，若OE=3,则BC的长为 () A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的 频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是() A.0.620 B.0.618 C.0.610 D.1000 “钉尖向上”的频率 0.620 0618 050030015002000250的30003000005000投掷次数 第2题图 第3题图 4.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A.对边平行且相等B对角线互相垂直C.每条对角线平分一组对角 D、四边相等有 5.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是() 30 60 60 120 60 309 30 A. B. C.60 D. 6.若关于x的方程(m-1)x2+4x+1=0有实数根，则m的取值范围是() A.m≤5且m≠1B.m≥5 C.m≤5 D.m<5 7.一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数 是()人 A.13 B.14 C.15 D.16 8.如图，一人站在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的彩子，BH为人AB在路 灯CD照射下的影子.当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是() A.先变长后变短 B.不变 C.先变短后变长 D.先变短后变长再变短 9.若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2-10x+m=0的两个实数根，且其面 积为11，则该菱形的边长为( A.V14 B.214 C.5 D.2N5 IO、如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE,以BE为对角线作正方形BGEF,边 EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H,连结AF,有以下结论：①)∠ABF=∠DBE:②△ ABF∽△DBE:(③AF⊥BD:④2BG=BHBD,你认为其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D F C 第8题图 第10题图 二、填空题：（每题3分，共15分） 11.若2a=3b,则a:b=」 12.如果a是方程x2+x-3=0的一个根，根据下面表格中的取值，可以判断一<< 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x-3 -0.36 -0.01 0.36 0.75 13如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边 与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC=24m,则 这个展开图可折成的正方体的体积为 cm3. 第3题图 I4.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF为半 径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE=I0,则AG= 15.如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6,过点C作CD⊥BC,CD=2,连接BD,过 点C作CE⊥BD,垂足为E,连接AE,则AE长为 第14题图 第15题图 三、解答题：（共55分，16题8分，17题6分，18题8分，19题8分，20题9分， 21题8分，22题8分) 16.解方程：(1)x2-6x-6=0: (2)2x2-3x+1=0. 17.有四张正面分别标有数字-2,0,2,3的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们 背面朝上洗均匀. (1)随机抽出一张卡片，则抽到数字绝对值为2的卡片概率为 (2)随机抽出一张卡片，记下数字后放回并搅匀，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图 的方法，求两次抽出的卡片上的数字之和是0的概率. 18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂线，垂足为点E,延长 BC到点F,使CF=BE,连接DF (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若AB=13,AC=10,求AE的长. B E 19.【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线 和入射光线分别位于法线两侧：反射角，等于入射角i.这就是光的反射定律， 【同题解决】如图2.小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、 木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板 的边缘点F,落在墙上的点E处，点E到地面