天津市教育科学研究院附属滨海泰达中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

泰达中学2023-2024学年度第一学期八年级 数学学科期中考试试卷 温馨提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷12道题，第II卷12道题，共24道题．试卷满分100分．考试时间100分钟．请把答案写在答题纸上．祝同学们考试顺利！ 第I卷选择题（共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（　　）厘米． A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 3. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的两边长分别是，，若，满足，那么它的周长是（　　） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11或15 5. 下列说法正确的个数有（ ） （1）等边三角形有三条对称轴 （2）四边形有四条对称轴 （3）如果两条线段互相重直平分，那么这两条线段互为对称轴 （4）所有等腰三角形都是轴对称图形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（ ） A. 5° B. 13° C. 15° D. 20° 8. 如图，把一张长方形纸条沿EF折叠，若，则等于（ ）度． A. 56 B. 60 C. 62 D. 无法确定 9. 已知：点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 10. 如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条边的中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 11. 如图，是的平分线，是中线，、相交于点E，于F，若，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在和中，，，，．连接，交于点M，连接．下列结论，其中错误的是（ ） A. B. C. 平分 D. 平分 第II卷非选择题（共64分） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 如图，为了让椅子更加稳固，军军在椅子上钉了一根加固木条，从数学角度看，这样做的数学原理是利用了三角形的____________． 14. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是________． 15. 如图，在中，是高，，若，则的长为_______． 16. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为__________. 17. 如图，已知等边三角形中，，与交于点，则_______． 18. 已知：如图，为角平分线，且，E为延长线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（只填序号） 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数． 20. 已知：如图，点E、F在上，且，，．求证：． 21. 如图所示方格纸中，每个小方格的边长都是1． （1）写出点，，关于轴的对称点，，的坐标； （2）画出关于x轴对称的； （3）点B关于直线对称的点的坐标为 ； （4）在x轴上找出点P，使最小，并直接写出P点的坐标． 22. 已知是的角平分线， ，垂足分别是E，F． （1）如图①，若，求证：； （2）如图②，连接，求证：垂直平分． 23. 如图所示，是一个等腰直角三角形，其中．D是斜边上一点，连接线段，并逆时针旋转至E，连接线段． （1）证明：． （2）判断的形状． 24. 已知在等边三角形中，点E在上，点D在延长线上，． （1）特殊情况，探索结论】 如图（1），当点E为的中点时，确定线段与的大小关系： （填“>”“<”或“=”）． （2）【特例启发，解答题目】 如图（2），当点E为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，并说明理由（提示：过点E作，交于点F）． （3）【拓展结论，设计新题】 在等边三角形中，点E在线段的延长线上，点D在线段的延长线上，且，若的边长为1，，求的长（请根据题意画出相应图形，并直接写出结果）． 泰达中学2023-2024学年度第一学期八年级 数学学科期中考试试卷 温