四川省巴中市巴州区2023--2024学年上学期九年级数学期中测试卷

2023年秋九年级期中数学学情问卷（华师版） （满分150分 120分钟完卷） 班级：________________ 姓名：________________ 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚。 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 3．考试结束后，将答卷交监考老师。 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 若有意义，则a的值不可以是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2023 2．下列等式成立的是（ ） A． B． C. D． 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根是（ ） A． B． C． D． 5．已知一元二次方程配方后转化为（ ） A． B． C． D． 6．若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为（ ） A．-1 B． C．0 D．1 7．已知，则的值为( )． A． B． C． D． 8．小明是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿同。哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（　　） A．12 m B．13.5 m C．15 m D．16.5 m 第9题图 第10题图 10．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　 　） A．12 B．7 C 6 D．5 11．如图，G为△ABC的重心，过点G作，交AB、AC分别于D、E两点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ） A．6 B．8 C．9 D．18 第11题图 第12题图 12．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，的平分线交CD于点F，将沿EF折叠，点D恰好落在EB上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①BF垂直平分EN；②是等边三角形；③；④．其中，正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．已知，则的平方根是　 　． 14．实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简 . 15．一个等腰三角形的两边长是方程的两个根，那么这个等腰三角形的周长是______． 16．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“友好方程”．已知关于x的一元二次方程和互为“友好方程”，则m的值为　 　． 17．利用图形的割补探索图形的关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是______． 第17题图 第18题图 18．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是　 　． 三、解答题（共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）计算. （1） （2） 20．（10分）解方程. （1） （2） 21．（10分）已知，，试求下列各式的值： （1） （2）． 22．（10分）如图，∠ABD＝∠