浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

绣湖学校九年级数学期中教学质量检测卷2023.11 一.选择题(共10小题) 1.二次函数y=1﹣2x2的图象的开口方向( ) A.向左 B.向右 C.向上 D.向下 2.下列事件中,必然事件的是( ) A.明天太阳从西边升起 B.a是实数,则|a|≥0 C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D.班级里有两位同学同年同月同日生 3.如图, AOB绕点O逆时针旋转75 得到 COD,若∠A=100 ,∠D=50 ,则∠BOC的度数是( ) A.30 B.35 C.45 D.60 4.二次函数y=2x2+x﹣1的图象与x轴的交点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.若⊙P的半径为13,圆心P的坐标为(5,12),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( ) A.在⊙P内 B.在⊙P上 C.在⊙P外 D.无法确定 6.已知二次函数y=﹣2x2+x﹣m图象上三点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1<y3<y2 B.y3<y1<y2 C.y1<y2<y3 D.y2<y1<y3 7.下列命题中,正确的是( ) ①平分弦的直径垂直于弦;②90 的圆周角所对的弦是直径; ③不在同一条直线上的三个点确定一个圆;④相等的圆周角所对的弧相等. A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 8.在同一坐标系中,一次函数y=﹣mx+1与二次函数y=x2+m的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.如图,AB为⊙O的直径,P为BA延长线上的一点,D在⊙O上(不与点A,点B重合),连结PD交⊙O于点C,且PC=OB.设∠P= ,∠B= ,下列说法正确的是( ) A. + =90 B.3 +2 =180 C.5 +4 =180 D. ﹣ =30 10.设函数,,.直线x=b的图象与函数y1,y2,y3的图象分别交于点A(b,c1),B(b,c2),C(b,c3),( ) A.若b<a1<a2<a3,则c2<c3<c1 B.若a1<b<a2<a3,则c1<c2<c3 C.若a1<a2<b<a3,则c3<c2<c1 D.若a1<a2<a3<b,则c3<c2<c1 二.填空题(共6小题) 11.二次函数y=(x﹣1)2+1的顶点坐标是 . 12.一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1~6的点数,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数大于4的概率是 . 13. ABC的三边长分别为6,8,10,则 ABC的外接圆的半径为 . 14.如图,将Rt ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转 (0 < <90 )得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转 (0 < <90 )得到AF,连接EF.若AB=3,AC=2,且 + =∠B,则EF= . 15.在等边 ABC中,以BC边的中点O为圆心,BC长为半径画圆,分别交AB,AC边于点D,E,P是圆上一动点(与点D,E不重合),连接PD,PE,则∠DPE= . 16.已知点A(m﹣2,y1),B(m,y2),C(x0,y0)在二次函数y=ax2+6ax+c(a≠0)的图象上,且C为抛物线的顶点. (1)若y1=y2,则m的值是 . (2)若y0≤y1<y2,则m的取值范围是 . 三.解答题(共8小题) 17.已知:如图,⊙O中弦AB=CD.求证:. 18.如图, ABC绕顶点B顺时针旋转140 得 EBD,且连接CD,若∠ACB=90 ,∠ABC=40 ,求∠BDC的度数. 19.2022年世界杯在卡塔尔举办.赛前通过抽签,将32支参赛队伍分为8组(A组、B组、C组、D组、E组、F组、G组和H组),每4支队伍一组.每组的4支队伍通过组内循环赛决出第一名和第二名晋级十六强. (1)在抽签时,求甲队进入E组的概率(甲队进入各组的可能性相同). (2)已知甲、乙、丙、丁四支队伍同在E组,且四支队伍晋级十六强的可能性相同,请用列表或画树状图的方法求甲、乙两支队伍同时晋级十六强的概率. 20.二次函数的图象经过点A(﹣2,0),B(3,0),C(1,6). (1)求二次函数解析式; (2)求当y>4时,自变量x的取值范围. 21.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交⊙O于点F. (1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由; (2)若AB=8,∠BAC=45 ,求:图中的长. 22.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边),设AB=x米,花园面积S. (1)写出S 关于x的函数解析式,当S=192平方米,求x的值; (2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15米和6米,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花