5.5函数的初步认识课件2023-2024学年青岛版七年级数学上册

5.5函数的初步认识 成功目标 1.我能初步了解函数的概念，判断两个变量间的关系是否为函数关系； 2.我可以列出简单的函数表达式，并根据自变量的值求出函数值； 3.在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，树立学习数学的自信心。 车子以60km/h的速度匀速行驶,s表示行驶的总路程。 哪些量发生了改变？ 哪些量没有发生了改变？ 1小时 2小时 t小时 时间 路程 变量 主动变化的量 自变量 因变量 被动变化的量 常量：速度 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3 在同一个变化过程中，若有两个变量x和y， 其 中y随着x的变化而发生变化，我们就把 x叫自变量（主动变化的量）， y 叫因变量（被动变化的量）． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练习 1.改革开放 30 多年以来，中国人民生活实现了从温饱到小康的历史性的跨越，也就是说人民生活水平的质量逐年提高，在这个过程中，因变量是( ) A、经济发展 B、生活水平质量 C、时间 D、人民 B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练习 2.明明从济南给远在上海的爷爷打电话，话费随着时间的变化而化，在这个过程中，因变量是( ) A、明明 B、话费 C、时间 D、爷爷 B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 指出下列实例中自变量与因变量. (1)随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少， (2)烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高. (3)婴儿在6个月，1 周岁，2 周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍. 自变量:年龄; 因变量:体重. 自变量:时间; 因变量:剩余油量. 自变量:时间; 因变量:水的温度. 练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 甲、乙两地相距s千米，某人走完全程所用时间t(时)与他的速度60 千米/时)满足 s=60t ， s=60t 因变量 自变量 关系式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 因变量是自变量的函数 ？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 函数概念 在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，其中x叫做自变量，y叫做因变量。y 叫做 x的函数。 y=60x 同一个变化过程 有两个变量x和y 对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值 不能把函数概念理解成“当x发生变化时，y也随之发生变化”，因为y也可以保持不变。 函数概念 1.实验得：某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物的质量x(kg)之间有如下关系式：y=11+0.6x 这里11和0.6都是 ，y和x都是 ， x叫做 ．而y是x的 ， 常量 变量 自变量 函数 练习 2.下列两个变量之间的关系： ①圆的面积S和半径r之间的关系； ②某地一天的温度T与时间t的关系； ③某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系. 其中存在函数关系的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ D 3.有四个关系式：①y=|x| , ②|y|=x , ③y=2x2, ④y2=2x，其中y是x的函数的是（ ） A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.②④ C 4.如图所示的各种曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） B 在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值。 在上面问题中，-2是函数y=，当x=4时的函数值。 在求函数值时，一定要指明是自变量为多少时的函数值。 函数值 例：x为4时，求函数 y= 的函数值. 当x=4时，y==-2 5.已知函数y=3x-1,当x=3时，y的值是（ ） A.6 B. 7 C.8 D.9 C 6.当x分别取-2、0、1时，求函数 的函数值. 解：当x=-2时，y= =- 当x=0时， y= =0 当x=1时，y= =1 如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表达出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的