14.3.2 公式法提 高训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2公式法 一、单选题 1．下列各式是完全平方式的是（　　） A．x2+2x﹣1 B．1+x2 C．x2+xy+1 D．x2﹣x+0.25 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 3．若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab的值是(    ) A．1 B．-1 C．3 D．-3 4．若a、b、c是三角形三边的长，则代数式的值（　　）. A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．非正数 5．对多项式进行因式分解，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，代数式的值为（   ） A．10 B．30 C．-10 D．-30 7．在多项式①－m4－n4，②a2＋b2，③－16x2＋y2，④9（a－b）2－4，⑤－4a2＋b2中，能用平方差公式分解因式的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若，，则代数式的值为（   ） A．90 B．45 C． D． 9．已知a，b为正整数，满足，则的最大值为（    ） A．28 B．43 C．76 D．78 10．已知、满足等式，那么的值为（    ） A．-1 B．0 C．2 D．1 二、填空题 11．因式分解：x2y﹣7y＝ ． 12．如果，则代数式的值为 ． 13．把多项式因式分解的结果是 ． 14．已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为 . 15．x2﹣x+ =（x﹣ ）2． 16．某超市内售卖A，B，C，D四种水果，其中A，B两种水果的单价相同，D种水果的单价是C种水果单价的6倍，上午时段，A，C两种水果的销量相同，B种水果的销量是D种水果的6倍，结果上午时段A，B两种水果的总销售额比C，D两种的总销售额多198元，且四种水果上午时段的单价和销量均为正整数，到了下午的时候，由于D种水果新鲜度下降，摊主便将D种水果打八折售卖，其他三种水果单价不变，结果下午时段除了B种水果销量下降了，其他几种水果的销量跟上午一样，若A种水果与C种水果的单价之差超过8元但不超过14元，B种水果和D种水果上午时段的单价之和不超过40元，则下午时段四种水果总销售额最多为 元． 17．已知，则 ． 三、解答题 18．因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 19．小刚同学动手剪了如图所示的正方形和长方形纸片若干张．      (1)他用1张1号、1张2号和2张3号纸片拼出一个新的图形（如图2）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是__________； (2)当他拼成如图3所示的长方形时，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积，可以把多项式分解因式，其结果是__________； (3)请你依照小刚的方法，动手操作，利用拼图分解因式：__________，并画出拼图． 20．先阅读下面的材料，再分解因式． 如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解，例．这种因式分解的方法叫做分组分解法． 请用上面材料中提供的方法因式分解： (1) (2) (3)若三边分别为a，b，c且满足试判断的形状，并说明理由． 21．阅读下列材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则 原式，再将“A”还原，得原式 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法， 请你用“整体思想”解答下列问题： (1)因式分解：； (2)因式分解：； (3)计算： 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9．C 10．B 11．y（x﹣）（x+）． 12． 13．（2m+n）（2m-n） 14．18 15． 16． 17．0 18．(1) (2) (3) (4) (5) 19．(1) (2) (3) 20．(1) (2) (3)是等腰三角形 21．(1) (2) (3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$