课时作业(6)第一章 素养拓展课(二)带电粒子在复合场中的运动（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

课时作业(6)　带电粒子在复合场中的运动 [对应学生用书P129] 1．(2022·全国甲卷)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动．下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是(　　) B　[分析可知，开始一段较短时间内，粒子具有沿＋y方向的速度，由左手定则可知，粒子应向左侧偏转，A、C项错误；由于粒子所受电场力沿＋y方向，且粒子初速度为零、初始位置在坐标原点，故粒子运动轨迹的最低点在x轴上，D项错误，B项正确．] 2．(多选)一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，重力不可忽略，已知轨迹圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则(　　) A．该微粒带正电 B．该微粒沿逆时针方向旋转 C．该微粒从a到c，机械能守恒 D．该微粒做圆周运动的速度为 BD　[带电微粒在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电微粒受到的重力和电场力是一对平衡力，重力方向竖直向下，所以电场力方向竖直向上，与电场方向相反，所以带电微粒带负电，A错误；磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断微粒的旋转方向为逆时针，B正确；微粒从a到c，洛伦兹力不做功，电场力做负功，所以机械能减小，C错误；微粒做匀速圆周运动，则电场力和重力大小相等，有mg＝qE，带电微粒在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为r＝，解得v＝，D正确．] 3．如图甲所示，空间中存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，图乙所示的空间仅存在水平向右的匀强电场，且两区域中的电场强度的大小均为E.质量均为m的带电微粒a和b分别在图甲和图乙区域沿图示虚线做直线运动，运动轨迹均与水平方向成30°角．下列说法中正确的是(　　) A．微粒a和b均带正电 B．微粒a和b均带负电 C．微粒a所带电量是微粒b所带电量的 D．微粒a所带电量是微粒b所带电量的倍 C　[微粒a受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动；微粒b受重力和电场力，合力向左下方；如图所示： 故粒子a带正电荷，粒子b带负电荷，故A、B错误；根据平衡条件和牛顿第二定律，有：F＝qaE＝mg tan 30°＝mg，F′＝qbE＝＝ mg，所以＝，故C正确，D错误．] 4．(2022·广东卷)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点．已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有(　　) A．电子从N到P，电场力做正功 B．N点的电势高于P点的电势 C．电子从M到N，洛伦兹力不做功 D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力 BC　[电子从M点由静止释放，从M到N，电场力做正功，M、P在同一等势面上，可知电子从N到P，电场力做负功，A错误；根据沿电场线方向电势降低，可知N点电势高于P点电势，B正确；根据洛伦兹力方向与速度方向垂直，对带电粒子永远不做功，可知电子从M到N，洛伦兹力不做功，C正确；洛伦兹力不做功，且M、P在同一等势面上，可知电子在M点和P点速度都是零，即电子在M点和P点都是只受到电场力作用，所以电子在M点所受的合力等于在P点所受的合力，D错误．] 5．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电场变化现象)，取g＝10 m/s2.求： (1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向； (2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t. 解析　(1)小球做匀速直线运动时的受力如图所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则 qvB＝ 代入数据解得v＝20 m/s 速度v的方向斜向右上方，与电场E的方向之间的夹角θ满足tan θ＝ 代入数据解得tan θ＝，θ＝60°. (2)解法1　撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a＝ 设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt.设小球在重力与电场力的合力方向上的分位移为y，有y＝at2，a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又tan θ＝联立各式，代入数据解得t＝2 s≈3.5 s. 解法2　撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响， 以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy＝v sin θ若使小球