课时作业(4)第一章 素养拓展课(一)带电粒子在匀强磁场中的运动（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

课时作业(4)　带电粒子在匀强磁场中的运动 [对应学生用书P121] 1．如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　) A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小 B　[由安培定则及左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r＝知，B减小，r越来越大，故电子的轨迹是a，B正确，A、C、D错误．] 2．有三束粒子，分别是质子(H)、氚核(H)和α(He)粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里)，图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是(　　) C　[由粒子在磁场中运动的半径r＝可知，质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2，所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小、氚核最大，选项C正确．] 3．如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感 应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． B　[粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 由周期公式T＝知，粒子从O点进入磁场B1到再一次通过O点的时间t＝＋＝，所以B选项正确．] 4．如图所示，边长为d的等边三角形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为的电子以速度v沿ab边射入磁场．为使电子从bc边射出磁场，磁感应强度B应满足(　　) A．B＝ B．B＝ C．B< D．B< C　[电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB＝m，解得：r＝；当电子从c点离开磁场时，电子做匀速圆周运动对应的半径最小，如图； 由几何知识得：2r cos 30°＝d，解得：r＝d 欲使电子能经过bc边，必须满足：r>d 解得：B< 选项C正确，A、B、D错误．故选C.] 5．如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)(　　) A．两粒子都带正电，质量比＝4 B．两粒子都带负电，质量比＝4 C．两粒子都带正电，质量比＝ D．两粒子都带负电，质量比＝ B　[两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点受到的洛伦兹力均向下，由左手定则可知，这两个粒子均带负电，根据洛伦兹力提供向心力，得：qvB＝m，得r＝，又动能Ek＝mv2，联立得：m＝，可见m与半径r的平方成正比，故ma∶mb＝r∶r＝(2rb)2∶r＝4∶1，选B.] 6．如图所示，在x>0、y>0的空间内有方向垂直于Oxy平面向里的匀强磁场．现有两个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，然后分别从y轴上的M、N两点射出磁场，不计粒子重力及它们间的相互作用．比较两粒子的运动，下列说法正确的是(　　) A．从N点射出的粒子初速度较大 B．从N点射出的粒子在磁场中的加速度较大 C．从M点射出的粒子在磁场中的角速度较大 D．从M点射出的粒子在磁场中的时间较短 D　[分别画出粒子运动的轨迹如图：根据r＝知，粒子的质量及电荷量均相同，初速度大的轨道半径大，由图可知从N点射出的粒子初速度较小，故A错误；根据T＝知，粒子在磁场中运动的周期与粒子的速度无关，粒子的质量及电荷量均相同，则周期相同，粒子做圆周运动的角速度： ω＝＝是相等的，故C错误；粒子做圆周运动的向心加速度：an＝ω2r，两种粒子的角速度相等，到达M点的半径大，所以从M点射出的粒子 在磁场中的加速度较大，故B错误；由图可知，从M点射出的粒子圆心角比较小，根据t＝T知，从M点射出的粒子在磁场中运动时间较短，故D正确．故选D.] 7．如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的距离为d，带电粒子重力不计． (1)当v满足什么条件时，粒子能回到A点？ (2)求粒子在磁场中运动的时间t. 解析　(1)粒子运动轨迹如图所示． 由图示的几何关系可知粒子在磁场中的轨道半径 r＝＝2d， 在磁场中有Bqv＝m， 联立两式，得v＝. 此时粒子可按图中轨迹回到A点． (2)由图可知，粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为300°， 所以t＝T＝＝. 答案　(1)v＝　　(2) 8．如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，