2022-2023学年华东师大版 数学九年级上册期中测试卷

华师大版初中数学九年级上册期中测试卷 一、选择题 1设的整数部分为，小数部分为，则的值是(    ) A. B. C. D. 2下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3已知，，为正数，判断与的关系是提示：数形结合(    ) A. B. C. D. 4要使代数式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5．如图，细线平行于正多边形一边，并把它分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　） A． B． C． D． 6．下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F 7．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，这两棵树之间的坡面距离AB长为6m，则它们之间的水平距离AC长为（　　） A．3m B．3m C．4m D．6m 8对于一元二次方程，下列说法： 若，则； 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； 若是方程的一个根，则一定有成立； 若是一元二次方程的根，则 其中正确的(    ) A. 只有 B. 只有 C. D. 只有 二、填空题 1．已知1＜x＜2，则式子+|x﹣2|化简的结果为　 　． 2．一元二次方程x2﹣3＝x的一般形式是　 　，二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 3．写出一个有一正一负的根，且正根的绝对值大于负根的绝对值的一元二次方程　 　． 4．已知x，y为实数，，则y+x＝　 　． 三、解答题 1计算： ； ． 2．某电脑公司现有A，B两种型号的甲品牌电脑和C，D，E三种型号的乙品牌电脑．树人中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）若各种选购方案被选中的可能性相同，请用列表法或画树状图法求C型号电脑被选中的概率； （2）现知树人中学购买甲、乙两种品牌电脑共30台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中乙品牌电脑为C型号电脑，请直接写出购买的C型号电脑有 　 　台． 3．为响应政府“绿色出行”的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车．已知张老师家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．张老师用骑公共自行车方式上班比用自驾车的方式上班多用多少小时？ 4．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（3，4），C（4，1）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）△ABC绕O点逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出线段OA在旋转过程中扫过的图形的面积． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是中线，点D是AB的中点，连接DE，且BF∥DE，EF∥DB． （1）求证：四边形BDEF是菱形； （2）若AC＝3，BC＝2，直接写出四边形BDEF的面积． 6．已知一个二次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，3）、C（2，3）． （1）求这个函数的解析式及对称轴； （2）如果点P（x1，y1）、Q（x2，y2）在这个二次函数图象上，且x1＜x2＜0，那么y1　 　y2．（填“＜”或“＞”） 7．曹州牡丹园售票处规定：入园门票每张80元．非节假日的票价打6折售票；节假日根据团队人数实行分段售票：不超过10人，则按原票价购买；超过10人，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原票价打8折购买．某旅行社带团x人到牡丹园游览，设非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元．求： （1）当x＞10时，y1、y2与x的函数关系式； （2）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到牡丹园游览，甲、乙两个团各25人，请问乙团比甲团便宜多少元？ 8．问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠DCE＝45°，试探究BD、DE、EA满足的等量关系． [探究发现] 小聪同学利用图形变换，将△CBD绕点C逆时针旋转90°得到△CAF，连接EF，由已知条件易得∠EAF＝90°，∠ECF＝∠ECA+∠ACF＝∠ECA+∠BCD＝45°．根据“边角边”，可证△CEF≌　 　，得EF＝ED．在Rt△FAE中，可得AF2+AE2＝EF2．由AF＝BD，可得BD、DE、AE之间的等量关系是 　 　． [实践运用] （1）如图2，在正方形ABCD中，△DEF的顶点E