2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列各数没有平方根的是（　　） A．2 B．0 C．﹣3 D．5 2．下列说法正确的个数是（　　） （1）若，则bm＝bn （2）若ax＝ay，则ax﹣1＝ay+1 （3）若a＝b，则 （4）若两个角互补，则这两个角是邻补角 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 A．4 B．3 C．2 D．1 3．从一个n边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 4．若n边形的每个内角都与其外角相等，则n的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 5．下列运算，结果正确的是（　　） A．（x3）2＝x6 B．（2ab2）3＝8a3b5 C．x8÷x2＝x4 D．b3•b3＝2b3 6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．8a2b2＝2a2•4b2 B．1﹣a2＝（1+a）（1﹣a） C．（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2 D．a2﹣2a+3＝（a﹣1）2+2 7．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD≌△ACD的依据是（　　） A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．边边边 8．若三角形两边中垂线的交点在三角形的一边上，则这个三角形为（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 二．填空题 1．分解因式：64﹣a2＝　 　． 2．如图是一个运算程序的示意图，若输入的m为整式9a2﹣3ab，输出的x为整式3a，则p为 　 　. 3．有下列四个命题： ①有公共顶点，没有公共边的两个角一定是对顶角； ②实数与数轴上的点是一一对应的； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P一定在第一象限． 其中正确命题的序号是　 　． 4．如图，已知AO＝CO，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD，还要添加的条件　 　． 6．如图，△ABC和△DEF的边AC，DF在同一直线上，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条件：　 　，使得△ABC≌△DEF．（只写出一种情况即可） 三．解答题 1．计算：（﹣1）2017﹣﹣+|﹣2|． 2．计算：[（﹣2a2）3+5a4•a2]÷（﹣3a2）． 3．因式分解： （1）x3﹣6x2y+9xy2； （2）x2﹣y2﹣ax﹣ay． 4．先化简，再求值：[4（x﹣2）2+12（x+2）（x﹣2）﹣8（x﹣3）（x﹣2）]÷[4（x﹣2）]．其中x为最小的正整数． 5．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE．请你再添加一个条件_____，使得△BEA≌△BDC，并给出证明． （1）你添加的条件是 　 　； （2）证明：△BEA≌△BDC． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F． （1）若∠C＝52°，求∠BAD的度数； （2）求证：FB＝EF． 7．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李村B送水，已知张村A、李村B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村相距13km，从水泵站向两村铺设水管，至少需要水管多少米？作图并说明理由． 8．如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且OA＝OB＝OC＝OD＝2，OC平分∠BOD，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F． （1）求证：OC∥AD； （2）如图2，若DE＝DF，求的值； （3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求的值． 9．已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE． （1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值； （2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接BE，CE，过点D作DF⊥CE交CE的延长线于F，交BE于M，求证：BM＝BE； （3）如图3，等腰直角△ADE的边长和位置发生变化的过程中，DE边始终经过BC的中点G，连接BE，N为BE中点，连接AN，当AB＝6且AN最长时，连接NG并延长交AC于点K，请直接写出△ANK的面积． 10．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，，点D是BC边上的任意一动点，点B与点B'关于直线AD对称． （1）求△ABC的面积； （2）当，且满足，求此时∠BDB'的度数； （3）连接BB'，当△BDB'中存在一个内角为100°时，求此时∠BAD的度数． 学科网（北京）股份有限公司