3.1 从算式到方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.1 从算式到方程 同步练习 2023_2024年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．下列四个式子，是一元一次方程的是（　　） A．2x+3 B．=1 C．3x-y=0 D．x+1=0 2．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 4．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上结果均错误 5．若，则下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若+1与-3互为倒数，则a等于（　　） A．4 B．6 C．-4 D．-6 7．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 8．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若a-5=b-5，则a=b，这是根据　 　． 10．已知关于的方程的解是，则的值为　 　． 11．已知一个长方形的周长为36cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程　 　． 12．若x﹣2=，则x+=　 　． 13．刘明同学在解一元一次方程时，不小心把？处的系数弄得看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，该方程的解是（邻桌的答案是正确的），刘明同学便由此计算出了?处的系数，那么这个系数是　 　. 三、解答题 14．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 15．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数 16．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019的值． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 9．等式的性质1 10．-3 11．x-1=2（18-x） 12．3 13． 14．解：刘敏的说法正确， 当a+3=0时，x为任意实数， 当a+3≠0时，x=4 15．解：由4x-2m=3x-1得：x=2m-1 由x=2x-3m得x=3m 由题意得：2m-1+3m=0，解得：m= 16．解：解方程 （2x+3）﹣3x＝ ，得： 2x+3﹣6x＝3， ∴x＝0， ∵方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同， ∴2m＝1 解得：m＝ ， 所以（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019 ＝（﹣2× ）2020﹣（ ﹣ ）2019 ＝1﹣（﹣1） ＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$