24.1 圆的有关性质 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、选择题 如图， 为 的直径， 是 的弦，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图， 的半径为 ，弦 的长为 ， 是弦 上的动点，则线段 长的最小值为 A． B． C． D． 如图四边形 内接于 ，如果 ，那么 A． B． C． D． 如图，在半径为 的 中，， 是互相垂直的两条弦，垂足为 ，且 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，四边形 为圆内接四边形 ，，则 的度数为 A． B． C． D．无法求 如图， 是 的直径，，，则 的度数是 A． B． C． D． 下列命题中是真命题的为 A．弦是直径 B．直径相等的两个圆是等圆 C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内 D．一个圆有且只有一条直径 如图，以原点 为圆心的圆交 轴于点 ， 两点，交 轴的正半轴于点 ， 为第一象限内 上的一点，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 二、填空题 如图， 内接于 ，， 的角平分线交 于 ．若 ，，则 的长为 ． 小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“”和“”（单位：），请你帮小华算出圆盘的半径是 ． 如图，， 是 上两点，弦 ， 是 上不与点 ， 重合的一个动点，连接 ，，过点 分别作 于点 ， 于点 ，则 ．（用含 的代数式表示） 如图， 点坐标为 ，则该弧所在圆心的坐标是 ． 的半径为 ，两条弦 ，，，则两条弦之间的距离为 ． 如图，，，， 在 上，，， 的延长线交于点 ，且 ，则弧 的度数为 ． 如图，在 内有折线 ，点 ， 在圆上，点 在 内，其中 ，，，则 的长为 ． 如图所示，点 为弦 上一点，连接 ，过 作 ， 交 于点 ，若 ，，则 的长为 ． 三、解答题 如图，点 ，， 为圆 上的三个点，，，求 的度． 已知在 中，，以 为直径的 分别交 于点 ， 于点 ，连接 ．求证：． 如图，，求证：． 如图，四边形 内接于 ，， 平分 ． (1) 试说明 是等边三角形； (2) 若 ，，求四边形 的面积． 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度 米，拱高 米． (1) 求圆弧所在的圆的半径 的长； (2) 当洪水泛滥到跨度只有 米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有 米，即 米时，是否要采取紧急措施？ 学科网（北京）股份有限公司 $$