福建省福州市四校联考2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 (满分：150分：考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 一、选择愿（本大愿共10小愿，每小题4分，共40分） L.下列微信表情图标属于轴对称图形的是() 2.下列运算正确的是( A.a'+a=a B.(a2)=a C.a'÷a2=a' D.a'.a=a 3.如图所示，△ABC与△A'BC关于直线1对称，且∠A=78°，∠C48”,则∠B的度数为( A.48 B.54° C.74 D.78 (第3题图) (第4题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 4如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等， 凉亭的位置应选在() A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三边的中垂线的交点 5.下列能断定△ABC为等腰三角形的是() A.∠A=40°，∠B=50 B.∠A=2∠B=70° C.∠A=40°，∠B=70° D.AB=3,BC=6,周长为14 6.如图，在△BC中，AB的垂直平分线分别交B、BC于点D、E,连接AE,若AE=4,EC=2,则BC的长是( A.8 B.6 C.4 D.2 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40,BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是() A.60 B.70° C.759 D.80° 8.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE等于(） A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 八年级数学第【页（共4页） 1/4 9.己知2x=8,2y=5,22=40,那么下列关于x,y,z之间满足的诗量关系正确的是( A.x+y=z B.xy=z C.2x+y=z D.2xy=Z 了月 (第10图图) (第13恩图) (第15题图) (第16题图) 10.己知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上的一点，BE=BA,过E作EF⊥ AB,F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC:②∠BCE+∠BCD=180°：③AD=CE=EF: ④BA+BC=2BF.其中正确的是( A①②@ B.①②① C.②③④ D.①②图@④ 二、填空愿（本大题共6小愿，每小题4分，共24分） 11.20230= 12.平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为， 13.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE,若要用“斜边直角边(H.L.)”直接证 明Rt△ABC≌Rt△DEF,则还篇补充条件：一一 14.一个长方形形的面积为xy+2,宽为可，则长方形形的长为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC,A(0,-2),C(1,0),点B在第四象限时，则点B 的坐标为」 I6.如图，AD为等边△ABC的中线，M、N分别为线段AD、AC上的动点，且A=BN,当BA什CV取得最小 值时，∠AWC= 三、解答题（本大@共9小恩，共86分） 17.(本小题8分)计算：(1)(a)3+a8.a4:(2)(-2a2)(3ab2-5ab): 18.(本小题8分)先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a),其中a=2023. 19。(本小题8分)2023年上半年，福州如火如茶地进行创建“全因文明城市”工作，其中“旗山湖公圆”是 创建文明城市的一项里要工程如图，某笔直的小路一阅的公园内有一个景观亭M,沿小路种值了A、B、C、 D四樑小树经测量发现：景观亭M到小树A、D的距离相等：同时，M到小树B、C的距离也相等请问：A、 B两棵树之间的距离与C、D两棵树之间的距高相等吗？为什么？ 八年级数学第2页（共4页） 2/4 20.(本小题8分)如图，在△ABC中，点D是BC中点，DE1AB,DF⊥AC,且DE=DF,求证：△ABC 是等腰三角形 21.(本小题8分)命题：全等三角形的对应边上的高相等 (1)写成“如果，那么.”： :(2)根据所给图形写出己知、求证和证明过程。 0 D 22.(本小题8分)如图，己知点A、C分别是∠B两边上的定点， (1)求作：线段CD,使得DC/AB,且CD=AB,点D在点C的右侧：（要求：尺规作图，不写作法，但要 保留作图痕迹.)(2)M是BC的中点，求证：点A,M,D三点在同一直线上. 23.(本小题12分)如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b) 米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道. (1)通道的面积共有多少平方米？(2)剩余草坪的面积是多少平方米？ (3)若修两横一竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知0=2b,剩余草坪的面积是216平