精品解析：浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高一普高部上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期肯特学校普高部第一次月考 高一数学试题卷 （时间：120分钟，总分120分） 一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面有四个命题： （1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于； （3）若则的最小值为； （4）的解可表示为； 其中正确命题的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 3. 设全集，集合，则()= A. B. C. D. 4. 已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是 A. B. C. D. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知 ，则函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知，，是函数的两个零点，则实数，，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，未选或有选错的得0分） 9. 函数的图象与直线的公共点数目是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知全集，集合，，则的元素有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 若，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 若集合，，且，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知，，定义集合A、B之间的运算“*”：则集合中最大的元素是________；集合的所有子集的个数为________． 14. 已知集合至多有一个元素，则取值范围_________； 若至少有一个元素，则的取值范围__________． 15. 设集合，，且，则实数的取值范围是_________ 16. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______． 四、解答题（本题共6小题，共56分；解答必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式： （1）； （2）． 18. 设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-5=0}. （1）若A∩B={2}，求实数a值； （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围. 19. （1）已知，求最小值； （2）已知，求最大值. 20. 一元二次不等式的解集是，求的解集 21. 若，解关于的不等式． 22. （1）解关于x不等式； （2）若对于，不等式恒成立，求x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期肯特学校普高部第一次月考 高一数学试题卷 （时间：120分钟，总分120分） 一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面有四个命题： （1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于； （3）若则的最小值为； （4）的解可表示为； 其中正确命题的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【详解】（1）最小的数应该是，（2）反例：，但，（3）当,（4）元素的互异性 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】解二次不等式即可得解. 【详解】因为，即，解得， 所以的解集为. 故选：C. 3. 设全集，集合，则()= A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：全集 ()= 考点：集合的交集补集运算 4. 已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据不等式的性质，可知，则，故选D. 考点：不等式的性质. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案. 【详解】或或； ； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 6. 已知 ，则函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次函数的图象和性质求解即可. 【详解】因为表示对称轴为，开口向下的抛物线， 所以当时取最大值， 故选：C 7. 已知集合则实数的取值范围是