24.1 圆的有关性质 同步练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 一、单选题 1．用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地，那么这个场地的面积为（　　） A．16m2 B．32m2 C．m2 D．96m2 2．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　） A．3cm B．6cm C．cm D．9cm 3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝100°，AD∥OC，则∠AOD＝（　　） A．20° B．60° C．50° D．40° 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 6．如图，已知 是 的直径，过点C的弦 平行于半径 ，若 的度数是 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一块三角板放置在⊙O中，点A、B在圆上，边AC经过圆心O，∠C为直角，∠ABC＝60°，P为圆上异于A、B的点，则∠APB的度数为（　　） A．60° B．120° C．30°或150° D．60°或120° 8．“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”这是《九章算术》中的一个问题，用现代的语言表述为：如图，为的直径，弦于E，寸，弦寸，则的半径为多少寸 （　　） A．5 B．12 C．13 D．26 二、填空题 9．已知：⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=8∠C，则∠C的度数是　 　 10．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=6，则AB=　 　. 11．如图，是的弦，是的切线，若，则　 　． 12．如图，点在上，，，则　 　． 13．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是　 　. 三、解答题 14．已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点， CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N， 弧AC=弧BD，求证：AM=BN. 15．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由． 16．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数； （2）若AB=4，AC=3，求DE的长． 17．如图3-5所示，A，B，C是上的三点，. （1）求证：AC平分. （2）过点作于点，交AC于点.若，求PE的长. 18．如图， 是 的一条弦， ，垂足为 交 于点 ，点 在 上，若 ． （1）求 的度数； （2）若 ，求 的半径长． 19．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（ ，0）， 解答下列各题： （1）求线段AB的长； （2）求⊙C的半径及圆心C的坐标； （3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$