精品解析：2023年深圳市罗湖区翠园东晓中学九年级中考数学模拟试卷

2023届广东省深圳市翠园东晓中学中考数学模拟试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2023的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 三角形一个外角等于两个内角之和 C. 若，则 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，则下列说法错误的是（ ） A. 样本方差是2 B. 样本的中位数是3 C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是3 5. 如图，内接于⊙，连接，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. 0 7. 小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得( ) A. B. C. D. 8. 如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9. 已知抛物线，抛物线与轴交于，两点，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C D. 10. 如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_____． 13. 已知在平面直角坐标系中，的顶点分别为，若以原点为位似中心，相似比为2，将放大，则点A的对应点的坐标为______． 14. 如图平行四边形中，E为的中点，交与点O，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为______． 15. 如图所示，在中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=__． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）化简求值：，当，时，代入求值． 17. 某学校为调查学生兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 a 艺术 b 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目： （1）总人数为　 　人，a=　 　，b=　 　． （2）请你补全条形统计图． （3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 18. 如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732） 19. 红灯笼，象征着阖家家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同， 已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对．物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价元，小明一天通过乙灯笼获得利润元． ①填空：与之间的函数关系式是___________； ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?最大利润是多少元? 20. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D． （1）求证： ①BC是⊙O的切线； ②； （2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积． 21. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像和性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图像，如图1 ①列表；下表是x与y的几组对应值，其中； ②描点：根据表中各组对应值(x，y)在平面直角坐标系中描出了各点； ③连线