第十二章 全等三角形 单元提高训练 2023-2024学年人教版八年级数学

第十二章 全等三角形 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若S△ACD＝6，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．无法确定 4.已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A´C´等于（   ） A.5          B.6         C.7          D.8 5.边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4．若△DEF周长为偶数，则DF长为（　　） A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 6．如图，在正中，D为上一点，E为上一点，交于P，若，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 7.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D. 下面四个结论： ①∠ABE =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE. 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．下列画图语句中，正确的是（　　） A．画射线OP＝3cm B．画出A、B两点的距离 C．延长射线OA D．连接A、B两点 9．如图，在中，点D是边上一点，已知平分交于点E，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 二、填空题 11.下列图形中全等图形是 （填标号）. 12.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是　   　． (不添加任何字母和辅助线) 13.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 对． 14．如图，在中，的平分线交于点D．若，则点D到边的距离是_______． 15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝4，则DE的长为　 　． 16.下列4个图形中，属于全等的2个图形是　 　.(填序号) 17．如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则： （1）裁去的每个小长方形面积为 　 　cm2．（用k的代数式表示） （2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 　 　． 三、解答题 18.已知：∠AOB． 求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′=∠AOB． 作法： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； ②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D′； ④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 根据上面的作法，完成以下问题： （1）使用直尺和圆规，作出∠A′O′B′（请保留作图痕迹）． （2）完成下面证明∠A′O′B′=∠AOB的过程（注：括号里填写推理的依据）． 证明：由作法可知O′C′=OC，O′D′=OD，D′C′=　 　， ∴△C′O′D′≌△COD（　 　） ∴∠A′O′B′=∠AOB．（　 　） 19.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF. 求证：AB∥DE. 20.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED. 21．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4． （1）求∠CBE的度数． （2）求△CDP与△BEP的周长和． 22．（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容 已知：如图，是的平分线，是上任意一点，，，垂足分别为点和点． 求证： 分析：图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等便可证得． （