精品解析：2023年广东省深圳市东湖中学中考模拟数学试题

2023深圳中考模拟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年末全国人口（包括31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）141175万人．将“141175万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（ ） A. 圆锥 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 4. 下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（　　） A B. C. D. 5. 估计的值（ ） A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 6. 一个数两个平方根分别是与，则这个数是（ ） A. B. C. 16 D. 4 7. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰直角中，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边于点M，N；再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点D，作射线交于点E．设，的面积分别为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为6的等边中，点E在边上自A向C运动，点F在边上自C向B运动，且运动速度相同，连接交于点P，连接，在运动过程中，点P的运动路径长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是，则______． 13. 一只不透明的袋中，装有3枚白色棋子和枚黑色棋子，除颜色外其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则的值可能是________． 14. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得扇形，若，，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为______． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题9分，第20题9分，第21题8分，第22题9分，共55分） 16. 先化简:，并在中选一个合适的数求值. 17. 计算：． 18. 如图，是的直径，点C是上一点，和过点C的直线互相垂直，垂足为D，交于点E，且平分． （1）求证：直线是的切线； （2）连接，若，，求的长． 19. 11月是我国的消防安全月，学校为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，对全体学生进行了消防安全知识测试，学校从七年级和八年级学生中各随机抽取10名学生的测试成绩进行整理、描述和分析（测试成绩用x表示，共分为4个组：A组，B组，C组，D组），下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生的成绩在C组的数据是：87，82，87，86，87 抽取10名八年级学生的成绩是：64，74，95，86，67，76，86，98，86，88 抽取的七、八年级学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 82 a 87 八年级 82 86 b （1）根据图表信息，a＝______，b＝______，n＝______； （2）该校有七年级学生1600人和八年级学生1680人，请估计安全知识测试成绩在85分及以上的人数． （3）根据以上数据，你认为哪个年级的学生消防安全知识的掌握情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可） 20. “双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元购进A型护眼灯的数量和用4200元购进B型护眼灯的数量相同，其中每台A型护眼灯比B型护眼灯便宜9元． （1）求该商场购进每台A型和B型护眼灯的成本价． （2）该商场经过调查发现，A型护眼灯售价为36元时，可以卖出100台．每涨价1元，则每天少售出2台．求每台A型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？ 21. 【模