2023-2024学年人教版九年级上册数学期中测试

人教版九年级上册 期中学业质量检测 姓名 班级 （满分：120分 考试时间120分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 评卷人 1、 单项选择题（每小题2分，共12分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ）. A.x2+y=12 B.x2-(3+2x2) C.+x2=1 D.(x+1)2=4 2.已知一元二次方程x2+2x-b=0有两个不相等的实数根，那么b的取值范围是（ ）. A.b<1 B.b≤1 C.b>-1 D.b≥-1 3.如果方程(a-b+1)(a-b-2)=0有解，那么a-b的值是（ ）. A.-1 B.2 C.1或-2 D.-1或2 4.若函数(n+3)x|n+1|是关于x的二次函数，则n的值是（ ）. A.n=-3 B.n=0 C.n=3 D.1 5.二次函数y=(a-1)x2存在最大值，则a的取值范围（ ）. A.a>1 B.a>-1 C.a<1 D.a<-1 6.下列二次函数与坐标轴交点最多的是（ ）. A.y=3x2 B.y=2(x-1)2 C.y=x2+x+4 D.y=x2-2x-3 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，共24分） 7.已知a是方程2x2+x-1=0的一个解，则3a2+5a-2=0的值是 . 8.已知二次根式有意义则b的取值范围 . 9.已知方程2x2-8x+6=0的两个解分别是长方形ABCD的长和宽，那么这个长方形的周长是 . 10.已知关于x的方程x2-(2a+)x+a2=0的两个根互为倒数，则a的值为 . 11.方程x2-x-12的两个解为x1、x2则x12+x1x2+x22的值是 . 12.关于x的方程x2+(m-2)x+2m-8=0其中一个解是x=-2，则另一个解是 . 13.国庆旅行团在旅游结束后，成员们共购买30件礼品互相赠送，那么这个旅行团有成员 名. 14.一个等边三角形的一边长是方程x2+bx+1的所有解.那么边长是 . 得分 评卷人 三、解答题（每题5分，共20分） 15.解方程： ⑴3x2-x-2=0 ⑵25x2-10x-5=0 16.某汽车生产厂9月份生产汽车约32000辆由于技术更新，生产力提升，10、11月汽车产量连续提升，11月生产了35280辆汽车，求两个月的平均增长率. 17.已知函数y=(m2+1)x2-4x+1. ⑴函数可能是一次函数吗？为什么. ⑵讨论如果函数是二次函数，那么m的值和函数图像交点的关系. 18.已知一元二次方程-x2-(a-2)x+2a ⑴若方程有两个解，那么a的取值范围 ⑵如果当a=1时方程的两根为x1、x2那么x1(x1+x2)+x22的值 得分 评卷人 四、解答题（每题7分，共28分） 19.如图，小区要进行广场改造，种植花卉，并在中间修建等宽的甬道，已知广场长为50米，宽30米，花卉总面积1288m2，求甬道的路宽？ 20.某商场进购了一批帽子，进价是20元每顶，每套以40％的利润销售，每日可售出120顶，每降低1元可以多售出10顶，售价多少盈利最多，可以盈利多少？ 21.有一个两位数十位上的数是个位上数的还大一，若吧十位和个位上的数字调换位置，那么所得到的新两位数与原来的两位数的积比他们差的平方大1579，请求出原来的两位数是多少？ 22.某公司国庆期间组织职员在一家自助餐厅聚餐，公司和饭店商议收费标准.餐厅每人收费180元，如果人数不足10人则没有优惠，人数超过10人每增加1人，餐费降低2元，但最低收费为120元.活动结束后，最终付款3750元，这次一共有多少人参加聚餐？ 得分 评卷人 五、解答题(每题8分，共16分） 23.写出符合下列条件的a的取值范围 ⑴函数y=(a2-1)(x-1)2有最大值 ⑵函数y=3(x+a)2-2图像的顶点在第三象限 24.某工厂因为设备陈旧，影响工厂收益。决定进购一批新的设备，以提高生产力旧设备每月可以带来100万的收益，但是每月要投入5万元维护设备.自从更换设备以来由于生产力提高，工厂收益由原来的100万每月