精品解析：北京工业大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中阶段性练习 初一年级数学学科 （练习时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（　　） A B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列等式变形不一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若，则值为（ ） A. B. 4 C. 0 D. 8. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 比较大小：–______–． 10. 单项式的系数是__________，次数是__________． 11. 有理数精确到百分位的近似数为__________． 12. 如果单项式与是同类项，那么__________，__________． 13. 若是关于方程的解，则的值为__________． 14. 已知多项式的值为7，则多项式的值等于__________． 15. 已知与互为相反数，与互为倒数，则的值是__________． 16. 高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口10分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口10分钟一共通过的小客车数量记录如下： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数（辆） 130 160 150 180 120 （1）每10分钟通过的小客车数量比较：A收费出口______C收费出口．（填“多于”、“少于”或“等于”）； （2）在A，B，C，D，E五个收费出口中，每10分钟通过小客车数量最多的收费出口编号是______． 三、解答题（本大题共12个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 解方程：． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 如图： （1）图中点表示的数是______，点表示的数是_____． （2）在数轴上标出表示的点和表示示的点； （3）若在数轴上另取一点，且，两点间的距离是，则点对应的数是______． 25. 如图是福州市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从树兜站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： ，，，，，，，； （1）请通过计算说明A站哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 26. 数学老师写出一个关于的整式（其中，为常数，且表示为系数），然后让同学给，赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学先将整式进行了去括号，得到二次项有_________． （2）乙同学只给出了一个的数值，算得的结果为，则乙同学给出的的值是________． （3）丙同学给出一组，的数值，计算后发现结果与的取值无关，则丙同学给出的，的值是_______，_______，计算的结果是_______． 27. 我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：，定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，回答问题： ； ； ； ． （1）请你仿照上面各式的形式，再写出一个不同的式子：________； （2）补全定义内容：_______；（用含、的代数式表示） （3）当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 28. 定义：数轴上有两点，，如果存在一点，使得点和点之间的距离是点和点之间距离的2倍，那么称点为线段的“友好点”． （1）若数轴上，两点所表示的数分别是，，点为线段上一点，且点为线段的“友好点”，则点表示的