精品解析：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

白银大成学校2023-2024学年度高二第一学期期中考试 数学 （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分.每小题给出的选项中只有一项符合题目要求） 1. 圆心为，半径长为2的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆的方程是，其圆心和半径分别是（ ） A ，2 B. ，4 C. ，2 D. ，4 3. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为（ ） A. B. C. D. 4. 等差数列中，则公差（ ） A. 4 B. 3 C. -4 D. -3 5. 已知数列是等差数列，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 已知数列是一个等差数列，，公差，则其首项（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 直线倾斜角为（ ） A. B. C. D. 不存在 8. 已知直线经过，两点，则直线的斜率为 A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目的要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分） 9. 已知直线，则下列说法正确的是（ ） A. 直线过点 B. 直线的斜率为 C. 直线在上的截距为 D. 直线在上的截距为 10. 下列数列中，是等差数列的是（ ） A. 1，4，7，10 B. C. D. 10，8，6，4，2 11. （多选）已知数列的通项公式为，则下列是该数列中的项的是（ ） A. 18 B. 12 C. 25 D. 30 12. 下列数列是等比数列的是（ ）． A. 1，1，1，1，1 B. 0，0，0，0，… C. ，，，… D. ，，1，，… 三、填空题（本题共4小题，每空5分，共20分） 13. 在平面直角坐标系中，若一个圆的圆心，半径为6，则圆的标准方程为___________ 14. 请写出直线的一个法向量________. 15. 已知数列的通项公式为，，则它的第项是_________. 16. 已知在等比数列中，若它的首项为，公比为，则通项公式为_______. 四、解答题（要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位.） 17. 将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径： （1）； （2）． 18. 判断直线：与圆的位置关系. 19. 求过点且与直线垂直的直线的方程. 20 已知直线，求: （1）求直线的斜率； （2）若直线与平行，且过点，求直线的方程. 21. 已知等差数列中，，. （1）求数列通项公式； （2）求数列的前项和. 22. 在等比数列中， (1)已知，，求； (2)已知，，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 白银大成学校2023-2024学年度高二第一学期期中考试 数学 （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分.每小题给出的选项中只有一项符合题目要求） 1. 圆心为，半径长为2的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由圆的标准方程可直接得出. 【详解】圆心为，半径长为2， 圆的标准方程为. 故选：B. 2. 已知圆的方程是，其圆心和半径分别是（ ） A. ，2 B. ，4 C. ，2 D. ，4 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的标准方程的特点即可求解. 【详解】因为圆的标准方程的圆心为，半径为， 所以圆的圆心和半径分别为，2. 故选：C. 3. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的点斜式方程形式，可直接得到结果. 【详解】过点且斜率为的直线的点斜式方程为， 故选： 4. 等差数列中，则公差（ ） A. 4 B. 3 C. -4 D. -3 【答案】B 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式进行求解即可. 【详解】在等差数列中， 所以有． 故选：B． 5. 已知数列是等差数列，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的下标和性质即可求得答案. 【详解】由于数列是等差数列，故， 故选：B 6. 已知数列是一个等差数列，，公差，则其首项（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列基本量的计算即可求出. 【详解】∵，公差， 则. 故选：A. 7. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】B 【解析】 【分析】先求出斜率，进而可求出倾斜角. 【详解】直线的斜率为， 所以其倾