精品解析：2023年广东省深圳市罗湖外语实验学校中考模拟数学试题

2023年广东省深圳市罗湖外语实验学校中考模拟数学 第一部分 选择题 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 运动会领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 截止到年月，电影《满江红》累计票房达到了，用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 工资（元） 2000 2200 2400 2600 人数（人） 1 3 4 2 A. 2400元、2400元 B. 2400元、2300元 C. 2200元、2200元 D. 2200元、2300元 6. 如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( ) A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 若三条直线，，则 C. 相等的弧所对的弦相等 D. 若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是 8. 如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为（　　） A. 50m B. 45m C. 40m D. 60m 9. 将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形和正方形，当正方形绕点逆时针旋转时，如图，连接、，并延长交于点若，，时，则线段的长为（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 在一个不透明的布袋中装有个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ， 则____． 13. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是_____________． 14. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则sin∠BAO的值为_____． 15. 如图，在中，D是中点，平分，且，，，则_____． 三．解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，请从、、0、1、2中选择一个合适的值代入求值． 18. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______度； （2）将条形统计图补充完整； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 19. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下： （1）绘制函数图像， 列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　 　． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 … y … 1 2 4 4 2 1 m … 描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整； （2）通过观察图像，下列关于该函数的性质表述正确的是：　 　；（填写代号） ①函数值y随x的增大而增大；②关于y轴对称；③关于原点