圆的切线问题 专项汇总练习题-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

圆的切线问题专项汇总练习题 一、过圆上一点的圆的切线方程 1．过点作圆的切线，则切线方程为（  ） A． B． C． D．或 2．过点作圆的切线，则切线的方程为（  ） A． B． C． D． 3. 已知直线经过点，且与圆相切，则的方程为（       ） A． B． C． D． 4．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、过圆外一点的圆的切线方程 1．过点作圆的切线，则切线的方程为（   ） A． B． C．或 D．或 2．已知圆和点，则过点的圆的切线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 3．已知圆的方程为，为圆上任意一点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 三、圆的切线长 1．已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（       ） A． B． C． D． 2．直线平分圆的周长，过点作圆的一条切线，切点为，则（       ） A．5 B． C．3 D． 3．直线平分圆的周长，过点作圆C的一条切线，切点为Q，则（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．经过直线上的点作圆的切线，则切线长的最小值为（       ） A．2 B． C．1 D． 5．已知直线l：与圆C：相交于A，B两点，则______. 6．圆心为，且截直线所得弦长为的圆的方程为___________. 7．若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点B，____________． 四、已知切线求参数 1．若直线与圆相切，则 A． B． C． D．或 2．直线与圆相切，则实数m等于（       ） A．2 B． C．或 D． 3．“”是“直线与圆相切”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．直线与圆交于A、B两点，且，则实数_______． 5．已知圆C：(x－2)2＋y2＝2，直线l：y＝k(x＋2)与x轴交于点A，过l上一点P作圆C的切线，切点为T，若|PA|＝|PT|，则实数k的取值范围是______________． 6．已知圆：， (1)若过定点的直线与圆相切，求直线的方程； (2)若过定点且倾斜角为30°的直线与圆相交于，两点，求线段的中点的坐标； (3)问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦为，且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由. 答案 一、过圆上一点的圆的切线方程 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】D 二、过圆外一点的圆的切线方程 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 三、圆的切线长 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 四、已知切线求参数 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】或5 5.【答案】 6.【答案】(1)或 (2) (3)存在，或 (1)根据题意，设直线的方程为： 联立直线与圆的方程并整理得： 所以，， 从而，直线的方程为：或； (2)根据题意，设直线的方程为： 代入圆方程得：，显然， 设，，则， 所以点的坐标为 (3)假设存在这样的直线： 联立圆的方程并整理得： 当 设，，则， 所以 因为以为直径的圆经过原点，所以，， ∴，即 均满足. ∴， 所以直线的方程为：或. （3）法二：可以设圆系方程 则圆心坐标，圆心在直线上， 得 ① 且该圆过原点，得 ② 由①②，求得或 所以直线的方程为：或. 学科网（北京）股份有限公司 $$