2023—-2024学年苏科版九年级数学上册期中模拟试卷

2023-2024苏科版九年级数学期中模拟试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、用配方法解一元二次方程，将其化成的形式，则变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3、下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3 D．4个 4、已知⊙0的半径是一元二次方程 的一个根，圆心⊙到直线l的距离，则直线l与⊙0的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 5、如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙0相交于点C， ，则⊙0半径长为（ ） A. B.5 C.6 D.10 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6、 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个相邻刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7、欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使 ，再在斜边AB上截取 则该方程的一个正根是（ ） A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 8、如图，在中， ，点D为AB的中点，点P在AC上，且 将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ、DQ，当时，的最大值为( ) A.2 B. C. D.5 二、填空题（每小题2分，共20分） 9、一元二次方程 的解 10、已知m是方程的一个根，则代数式的值是 11、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 12、一个正多边形的中心角为40°，则这个正多边形的边数是 13、某企业2020年盈利2000万元，2022年盈利2420万元，该企业盈利的年平均增长率不变．设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程 14、如图，圆的内接五边形ABCDE满足， ， 则 15、 已知∠APE，有一量角器如图摆放，中心O在PA边上，OA为0°刻度线，OB为180°刻度线，角的另一边PE与量角器半圆交于C，D两点，点C，D对应的刻度分别为160°，68°，则∠APE 第14题图 第15题图 第18题图 16、在《九章算术》卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为 步. 17、实数m，n是一元二次方程 的两个根，则多项式 的值为 18、如图，已知ΔABC中，，CD⊥AB于点D， ，点E为BC的中点，点P是线段CD上的一个动点，连接EP，将线段EP绕点E顺时针旋转90°得到线段EP＇，点Q是直线AB上的一个动点，连接EQ，点A关于 的对称点是点A＇，连接P＇A＇，则P＇A＇的最小值为 三、解下列方程（每题4分，共16分） 19、 (2) (3) (4) 四、尺规作图题（共6分） 20、（1）在图①中，已知⊙O1，点P在⊙O1上，过点P作⊙O1的切线l1； （2）在图②中，已知⊙O2，点Q在⊙O2外，过点Q作⊙O2的切线l2．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法） 五、解答题（共42分，其中第21、22、23题各6分，第24、25、26题8分） 21、已知：一元二次方程 （1）求证：此方程有实数根： （2）设方程的两个根 满足，求m的值. 22、如图，在RtABC中，，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE. （1）若，求∠DE