2.2 二次函数的图象与性质练习 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

二次函数的图象特征及其性质 基本知识 1、二次函数的图象特征与性质 抛物线 y=ax² (a≠0) y=ax²+k (a≠0) y=a(x-h)² (a≠0) y=a(x-h)²+k (a≠0) y=ax²+bx+c (a≠0) 开口方向 对称轴 顶点坐标 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 图 象 a＞0 a＜0 增 减 性 a＞0 对称轴左侧，即x＜0， ； 对称轴右侧，即x＞0， 。 对称轴左侧，即x＜h， ； 对称轴右侧，即x＞h， 。 对称轴左侧， ； 对称轴右侧， 。 a＜0 对称轴左侧，即x＜0， ； 对称轴右侧，即x＞0， 。 对称轴左侧，即x＜h， ； 对称轴右侧，即x＞h， 。 对称轴左侧， ； 对称轴右侧， 。 最 值 a＞0 当x=0时， 当x=0时， 当x=h时， 当x=h时， 当 时 a＜0 当x=0时， 当x=0时， 当x=h时， 当x=h时， 当 时 基础巩固 1.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点　　 A． B． C． D． 2.下列关于二次函数的说法正确的是　　 A．它的图象经过点 B．它的图象的对称轴是直线 C．当时，随的增大而减小 D．当时，有最大值为0 3．关于二次函数y＝﹣2x2+3，下列说法中正确的是（　　） A．它的开口方向是向上 B．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 C．它的顶点坐标是（﹣2，3） D．它的对称轴是直线x＝﹣2 4．对于二次函数y＝3（x﹣1）2，下列结论正确的是（　　） A．当x取任何实数时，y的值总是正的 B．其图象的顶点坐标为（0，1） C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．其图象关于x轴对称 5.已知二次函数y＝（a﹣1）x2，当x＞0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜1 6.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是　　 A． B． C． D． 7.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A．B． C．D． 8. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax－b和二次函数y＝－ax2－b的大致图象是( ) 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致是（ ） 10．关于抛物线y＝－x2，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小； ③当1＜x＜2时，－4＜y＜－1； ④若点(m，p)，(n，p)是该抛物线上的两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 抛物线y＝2x2＋1沿y轴向下平移2个单位长度，所得抛物线的函数表达式为 ( ) A. y＝2(x＋2)2＋1 B. y＝2(x－2)2＋1 C. y＝2x2－1 D. y＝2x2＋3 12. 把抛物线y＝ax2＋c向上平移2个单位，得到抛物线y＝x2，则a，c的值分别是 ( ) A. 1，2 B. 1，－2 C. －1，2 D. －1，－2 13．已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在二次函数y＝2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 14. 已知点A(－2，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)在二次函数y＝－3x2＋k的图象上，则y1，y2，y3的大