第1章直角三角形的边角关系 选择题专题训练 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

2023-2024学年北师大版九年级数学下册《第1章直角三角形的边角关系》 选择题专题训练（附答案） 1．计算sin45°的值等于（　　） A． B． C． D． 2．已知∠A是锐角△ABC的内角，，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，那么∠A的正弦值是（　　） A． B． C．3 D． 4．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，小明利用一个锐角是30°的三角尺测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，则旗杆的高度为（　　） A．（15+）m B．（5+）m C．15m D．5m 6．如图，一把梯子AB斜靠在墙上，端点A离地面的高度AC长为1m时，端点A沿墙竖直向上移动到点A'，设∠A'B'C＝α（　　）m． A． B． C． D． 7．如图，佳佳在A点测得点B在北偏东62°方向上，在C点测得点B在北偏东34°方向上，则点B到AD的距离为（　　） A．100sin28° B．100sin56° C． D． 8．如图，起重机吊运物体，∠ABC＝90°．若AB＝5m，则BC的长为（　　） A．12m B．11m C．10m D．8m 9．如图，一个供轮椅行走的斜坡通道AB的长为6米，斜坡角∠ABC＝α（　　） A．6sinα米 B．6cosα米 C．6tanα米 D．米 10．如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为α，则树CD的高为（　　）米． A．m+mtanα B．m+mcosa C．m+msina D． 11．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，∠B＝50°，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50°cm B．60cos50°cm C． D．60tan50°cm 12．如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为4m．则自动扶梯的垂直高度BD约为（　　）m（保留一位小数） A．3.9 B．3.7 C．3.5 D．3.3 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，D为AC上任意一点，连接BD，E在BD上且∠BEC＝90°，则EF的最小值为（　　） A． B． C． D．3 14．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为（　　）m． A．+1.6 B．﹣1.6 C．+0.9 D．﹣0.9 15．桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子•备城门》，OM是垂直于水平地面的支撑杆，OM＝3米，AB＝6米，OA：OB＝2：1．当点A位于最高点时，点A到地面的距离为（　　） A．米 B．5米 C．6米 D．7米 16．河堤横断面如图所示，堤高BC＝10米，迎水坡AB的坡比为1：2（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 17．一个测量技术队员在一个高为h（忽略身高），观测一根高出此建筑物的旗杆，测出与旗杆的顶端的仰角为30°，那么该旗杆的高度是（　　） A． B． C． D． 18．如图，电线杆CD的高度为3米，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为（　　） ​ A． B． C．3cosα D． 19．如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为α，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　） A．120（tanα+tanβ）m B．120（tanα﹣tanβ）m C．120（sinα+sinβ）m D．120（sinα+tanβ）m 20．如图，是某一景区雕像，雕像底部前台BC＝3米，与坡面末端相聚5米的地方有一路灯，雕像顶端A测得路灯顶端F的俯角为36.25˚，AB约为（　　）米．（精确到0.1米，≈1.732，tan36.25°≈0.733） A．12.8 B．12.4 C．13.8 D．13.4 参考答案 1．解：sin45°＝ 故选：C． 2．解：由勾股定理可得sin2A+cos2A＝3， ∵， ∴（）2+cos7A＝1， ∴cos2A＝， ∴cosA＝或cosA＝﹣， 故选：C． 3．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3， ∴AB＝＝＝， ∴sinA＝＝＝， 故选：A． 4．解：如图，取格点E，CE． 在Rt△ACE中，∵∠AEC＝90°＝5， ∴sinA＝＝， 故选：D． 5．解：由题知，AD＝BC＝15m， ∴DE＝AD⋅tan30°＝15×＝4， ∴CE＝DE+CD＝（5+）m， 即旗杆的高度为（3+）m， 故选：B． 6．解：由题意得：∠ACB＝90°，AB＝A′B′， 在Rt△ACB中，AC