北京市三帆中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中考试初三 数学试卷第1页(共 8 页) 北京三帆中学 2023-2024学年度第一学期期中考试试卷 初三 数学学科 班级＿＿＿ 分层班级＿＿＿ 姓名＿＿＿＿ 学号＿＿＿ 成绩＿＿＿＿ 注意：(1)时间 120分钟, 满分 100分；(2)请将答案填写在答题纸上. 一、选择题(共 8小题, 每小题 2分, 满分 16分) 1. 下列图形中, 既是中心对称图形也是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2. 抛物线 23( 2) 4y x    的开口方向和顶点坐标分别是 ( ) A．向上, (2, 4) B．向上, (－2, 4) C．向下, (2, 4) D．向下, (－2, 4) 3. 如图, A, B, C, D是⊙O上的四点, 若∠D=70°, 则∠B的度数为 ( ) A．100° B．110° C．70° D．109° 4. 把抛物线 2= +1y x 向右平移 3个单位, 再向下平移 2个单位, 得到抛物 线的解析式为 ( ) A．  23 1y x   B．  23 3y x   C．  23 1y x   D．  23 3y x   5. 抛物线 2 2 3y mx mx= - - 与 x轴交于 A, B两点, 若点 A的坐标是 ( 1,0) , 则点 B的坐标为 ( ) A． (3,0) B． (5,0) C． (0, 3) D． (1,0) 6. 如图, 已知⊙O的半径 OC经过弦 AB的中点 D, 分别连接 OB, AC, 则 2∠A+∠B的度数为 ( ) A．80° B．45° C．90° D．70° 2023-2024学年度第一学期期中考试初三 数学试卷第2页(共 8 页) 7. 数学课上, 邱老师提出如下问题： 已知：如图, AB是⊙O的直径, 射线 AC交⊙O于C . 求作：��的中点 D. 同学们分享了如下四种方案： ①如图 1, 连接 BC, 作 BC的垂直平分线, 交⊙O于点 D． ②如图 2, 过点 O作 AC的平行线, 交⊙O于点 D． ③如图 3, 作∠BAC的平分线, 交⊙O于点 D． ④如图 4, 在射线 AC上截取 AE, 使 AE=AB, 连接 BE, 交⊙O于点 D． 图 1 图 2 图 3 图 4 上述四种方案中, 正确的方案的序号是( ) A.①② B.②③ C. ②③④ D.①②③④ 8. 下面的三个问题中都有两个变量： ①边长为 3dm 的正方形纸片中间剪去一个边长为 x dm 的正方形纸 片, 剩下纸片的面积 y与 x； ②用长为 50cm的绳子围成一个矩形, 矩形的面积 y与一边长 x； ③某种商品的价格为 4 元, 准备进行两次降价, 如果每次降价的百 分率都是 x, 经过两次降价后的价格 y与 x. 其中变量 y与 x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是 ( ) A.① B.② C. ③ D.①③ 二、填空题(共 8小题, 每小题 2分, 满分 16分) 9. 已知 1x= 是关于 x的一元二次方程 2 6 0x mx   的一个根, 则 m= . 10. 已知抛物线  21 4y x   经过两点 A(2, y1)和 ),3( 2yB , 则 1y ________ 2y (填“>”, “<”或“=”)． 11. 扇形圆心角为 120°, 半径长为 6cm, (计算结果保留π)则弧长为__________ cm, 扇形的面积为 _______ cm2. 2023-2024学年度第一学期期中考试初三 数学试卷第3页(共 8 页) 12. 杭州亚运会射击项目比赛, 中国队取得 16金 9银 4铜的成绩, 继 续保持着亚洲射击运动霸主的位置. 如图, 是射击靶的示意图, 环靶 为圆形, 直径 122 cm, 自中心向外共 10个等宽的同心圆环区, 得分标 准如图所示. 若最小的圆半径为 6.1cm, 最大的圆半径为 61cm, 某运 动员一次训练中, 击中了与圆心 O的距离为 15cm的位置, 则该运动 员本次射击得分为__________分. 13. 如图,⊙O的直径 AB垂直弦 CD于点 E, 若 AB=4,∠A=15°, 则弦 CD的长为___________. 13题图 15题图 16题图 14. 二次函数 2 4y x x c   满足以下条件：当3 4x  时, 它的图象位于 x轴的下方；当 4 5x  时, 它的图象位于 x轴的上方, 则 c的值为_____. 15. 如图, 是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分, 有下面四个结论： ① ac<0；② b>2a；③9a－3b+c<0；④关于 x