精品解析：2023年广东省深圳市罗湖教科院附属学校中考模拟数学试题

2023年深圳罗湖教科院附属学校中考最后一卷 一、单选题（每小题3分，共10题，满分30分） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表： 投中次数 3 5 6 7 9 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（ ） A. 6，6 B. 5，5 C. 5，6 D. 3，6 4. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是( ) A. 5.9×1010 B. 5.9×109 C. 59×108 D. 0.59×1010 5. 下列各式中运算正确的是（） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ）度． A. 60 B. 75 C. 45 D. 30 8. 下列命题是真命题是（） A. 平行四边形的对角互补 B. 位似三角形是相似三角形 C. 相似三角形的面积比等于对应高的比 D. 对角线相等的四边形是矩形 9. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　） A. B. C. D. 10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是的中点，AD交BC于点E，若CE＝，BE＝，以下结论中：①sin∠ABC＝；②AD＝，③S⊙O＝π；④OE∥BD．其中正确的共有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3题，共5小题，满分15分） 11. 因式分解：x2－36= _________． 12. 为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有________条鱼． 13. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 14. 如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y1＝和y2＝分别经过点B、点E，若S△COD＝5，则k1﹣k2＝_____． 15. 如图，正方形，，点E为上一动点，将三角形沿折叠，点A落在点F处，连接并延长，与边交于点G，若点G为中点，则______． 三、解答题（第17题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查样本容量是__________； （2）请补全条形图； （3）扇形图中，_________，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是__________； （4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？ 19. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 20. 小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题． （1）如表y与x的几组对应值： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -1 0 1 2 3 2 1 a -1 … ①a＝　 　； ②若A（b，﹣7）为该函数图象上的点，则b＝　 　； （