精品解析：甘肃省张掖市大成中学2023-2024学年九年级上学期第一次学情检测数学试题

2023年秋学期第一次学情检测试卷 九年级数学 一、选择题．（每小题3分，共30分．） 1. 若，则的值为（　　） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 0 D. 4 2. 2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（　　） A 0.129×105 B. 1.29×104 C. 12.9×103 D. 129×102 3. 方程x2－3x－6＝0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 5. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 6. 将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　） A. （x+2）2＝3 B. （x+4）2＝3 C. （x+2）2＝﹣3 D. （x+2）2＝﹣5 7. 要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】 A. B. C. D. 8. 某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（ ） A. 2x2=9.5 B. 2（1+x）=9.5 C. 2（1+x）2=9.5 D. 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 9. 如果一元二次方程 能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分．） 11. 方程，化为一般形式为________________． 12. 在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则 ． 13. 方程的解为________________． 14. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 15. 一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是____． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝AC，BC＝，则OB＝_____． 17. 设，是方程的两根，则的值是______． 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆，第4个图形有个小圆，…依此规律，若第n个图形有个小圆，则n的值是______． 三、解答题（一）：本大题共4小题，共38分． 19. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） 20. 儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则：在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放玩具8000个． （1）求参加此项游戏得到玩具的频率； （2）请你估计袋中白球的数量接近多少个． 21. 先化简，再从中选择一个合适的整数作为x的值，求分式的值． 22. 如图所示，在一块长为米，宽为米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 四、解答题（二）：本大题共6小题，共50分． 23. 在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度运动，P，Q两点分别到达B，C两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的面积是5 cm2? 24. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 25. 如图，是的一条角平分线，交于点，交于点．求证：四边形是菱形． 26. 分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数