吉林省长春市二道区第一〇八学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

长春市第一〇八学校七年级期中测试（数学）学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 被誉为：“中国天眼”世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） 转账——来自天青色 微信红包——发给高原红 A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 4. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 5. 单项式的系数是（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 6. 将多项式按x的降幂排列的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母、，，…代替，如图2，则的值为（ ） A. 6 B. 21 C. 22 D. 35 8. 将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（ ） A. 0 B. a－b C. 2a－2b D. 2b－2a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知和同类项，则_____． 10. 近似数8.25万的精确到_________位． 11. 比较下列各对数的大小：（用、或填空）______ 12. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____0．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13. 若，则的值为___________． 14. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数，则输出的结果为_____． 三、解答题（共10小题，共计78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 合并同类项： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 在括号里填上适当的代数式： （1）每千克苹果a元，每千克香蕉b元（），每千克苹果比每千克香蕉贵______元；若买3千克苹果，2千克香蕉则需要______元； （2）把x毫升可乐平均分给5个小朋友，每个小朋友分得可乐______毫升；若平均分给y个小朋友，每个小朋友分得可乐______毫升； （3）一件衣服进价a元，商店提高20%标价，则标价______元；后来该店搞活动，决定打九折出售，则这件衣服售价______元． 20. 体育课上，某小组的8名男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是这个小组8名男生的成绩记录（“＋”表示成绩大于15秒）． 0 （1）这个小组男生的最好成绩是多少？ （2）这个小组男生的达标率为多少？ （3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ 21. 某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下表所示（进库为正，出库为负，单位：吨）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ■ 表中星期五的进出数被墨水涂污了． （1）请你算出星期五的进出数． （2）如果进出装卸费都是每吨50元，那么该仓库这一周要付多少元的装卸费？ 22. 如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等． （1）求的值． （2）若，则这些小桶内所放置的小球数之和是多少？ （3）用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号． 23. 阅读下面内容，解决问题： 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个有理数相除记作，读作“a的n次商”． 【初步探究】 （1）直接写出结果：______，______； （2）关于除方，下列说法错误的是______． A．任何非零有理数的2次商都等于1 B．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数 C．除零外两个相反数的偶数次商都相等，奇数次商还是互为相反数 D．（a是有理数，，n是正整数） 【深入思考】 除法运算能够