广东省深圳市福田区上沙中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

初三阶段性学业水平10月数学检测 姓名， 班级： 一、单墟题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ) A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.I+x=1 D.x2+1=0 2.把x2-3=-3x化成一般形式a2+bx+c=0(a>0)后，a、b、c的值分别是（ A.0,-3,-3 B.1,-3,3 C.1,3,-3 D.1,-3,-3 3.根据下列表格对应值，判断关于x的方程amr2+br+c=0(a≠0)的一个解x的范围是( A.x<3.24 B.3.24<x<3.25 C.3.25<x<326 D.3.25<x<3.28 D 3.24 3.25 326 ax'+bx+c -0.02 0.01 0.03 B B 第3题 第4题 第7题 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AB=6,∠AOD=120°，则AC的 长为( ) A.6 B.9 C.12 D.65 5.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是( ) A.x2-3x-1=0B.2x2-5x+2=0C.x2-4x+4=0 D.4(x-1)(x+3)=-5 6.某果园2021年水果产量为100吨，2023年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平 均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( A.144x-102=100 B.1441-x)2=100 C.1441+x)2=100 D.1001+x)2=144 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3,对角线AC与BD相交于点0，AE⊥BD,垂足为E,若 BE=E0,则AD的长是() .3√2 B.万 C35 D.5 8.国庆节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手T8次，则参加聚会的人数是 A.10 B.11 C.12 D.13 9.如图，菱形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠ACB=l5°，过点C作CE⊥AD交AD的 延长线于点E,若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为( A.2W2 B.2 c.4W5 D.4 10如图，点A,B的坐标分别为A(2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点，BC=1,点M为 线段AC的中点，连接OM,则OM的最大值为( A.√2+1 B.5+号 C.25+1 0.25-月 D B B 第9题 第10题 二、填空恩（每小题3分，共15分） 11.方程x2=7的解是 12.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点，若OE=3,则菱形ABCD 的周长为 第12题 第14题 13.若x=-1是关于x的一元二次方程m2+bx-1=0的一个根，则2022+2a-2b的值 为 14.等腰三角形的边长都是方程x2-6x+8=0的根，则此三角形的周长为 15.如图，某学校的校门是伸缩门，伸缩门中的每一行有菱形20个，每个菱形的边长为 25cm.校门关闭时，每个菱形的纯角度数为120°，校门部分打开时，每个菱形原来120° 的角缩小为60°，则校门打开了 cm 三解容题 16.(9分)解方程 (1)(x-)°=16 (2)x2-5x+1=0 (3)(y+1)(y-1)=2y-1. 17.(6分)已知关于x的一元二次方程x-6x+m=0有两个不相等的实数根x (1)求m的取值范围： 2)若2+2=3，求m的值. XX 18.(7分)如图，已知四边形ABCD满足AB=CD,BC=AD,对角线AC、BD交于点O, △A0B是等边三角形，AB=4cm. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)求四边形ABCD的面积. C 19.(7分)一个矩形周长为56厘米. (1)当矩形面积为180平方厘米时，长和宽分别为多少？ (2)能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由. 20.(7分)某商店销售一种进价为每千克15元的草莓，若售价为20元/千克，则一个月 可售出500千克：若售价在20元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千 克，为了保障顾客利益，规定销售价不得高于进价的3倍. (1)当涨价3元时，每月销售草莓 千克 (2)当月利润为6000元时，每千克草莓售价为多少元？ 21.(9分)如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC边向C点 以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动， 在B点停止， (1)如果点P,2分别从A、C同时出发，经过2秒钟后，Sa2PC= cm2: (2)如果点P从点A先出发25，点2再从点C出发，问点2移动 秒后 SaOPC=4cm2? (3)如果点P、2分别从A、C同时出发，经过几秒钟后P2=B2? 备用图 22.(10分)阅读短文，解决问题 定义：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角