天津市东丽区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024（一）天津市东丽区鉴开共同体阶段质量调查 九年级数学学科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码． 2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 1、2、﹣3 B. 1、2、3 C. 1、﹣2、3 D. 1、﹣2、﹣3 3. 已知点的坐标是，则点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程的两个根为，，则这个方程可能是（　　） A. B. C. D. 6. 把二次函数y=﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是(　　) A. y=﹣(x﹣1)2+2 B. y=﹣(x+1)2+2 C. y=﹣(x﹣1)2﹣2 D. y=﹣(x+1)2﹣2 7. 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　） A. 80（1+x）2=275 B. 80+80（1+x）+80（1+x）2=275 C. 80（1+x）3=275 D. 80（1+x）+80（1+x）2=275 8. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ） A. B. C. D. 9. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如果一元二次方程两根为、，则的值等于（ ） A. -6 B. 6 C. -5 D. 5 11. 如图，中，，，，把绕点旋转后得到，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 12. 用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一元二次方程的解为________． 14. 已知点与点关于原点对称，则的值等于________． 15. 抛物线的顶点坐标为________． 16. 已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是__． 17. 点，均在直线上，点的横坐标是2，且，若将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是________． 18. 二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确的有_______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解方程 （1）， （2） 20. 如图，在边长为1的小正方形格中，的顶点均在格点上， （1）点关于轴的对称点坐标为________； （2）将向左平移3个单位长度得到，请画出； （3）以原点为对称中心，画出与关于原点对称的；并写出，坐标． 21. 已知：关于x的方程x2+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根． 22. 已知二次函数的图象与z轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C． （1）求点A，B，C的坐标； （2）判断的形状，并求其面积． 23. 合肥某商场要经营一种新上市文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？ 24. 【猜想】　如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG.试猜想线段BG和AE的数量关系是