专题07 利用平方根立方根解方程（计算专项训练16题）-2023-2024学年七年级数学上学期计算满分全攻略(浙教版）

专题07利用平方根立方根解方程16题 学校： 姓名： 班级： -考号： 1、求下列各式中×的值. (1x2-25=0: (2)(x-1)2=64. 2、求下列各式中x的值. (1)3x2-3=0: (25x-02=号： (3)2(x2+1)=5.38. 3、求下列各式中x的值： (1)9x2-25=0: (2)4(2x-1)2=36 4、求下列各式中x的值 (1)x2-4=0: （2)(x-1)2-9=0. 5、求下列各式中的x. (1)x2=49: (2)(y-3)2-64=0. 6、求下列各式中x的值 (1)x2-49=0: (2)-64x2+元=0： (31-2x)=1: (4)9(3x+1)2=64: 7、求下列式子中的×： (1)25(×·22=49: (2)方(x+1)2=32. 8、求×的值：(x3)2=1是 9、求下列各式中的x值： (1)25x2-9=0: (2)x+2)=2: (3)25(x-1)2-64=0: (4)4(1+x)=49: (5)54-98+2x=0. 10、计算：(x-3)2=16 11、计算 (1)16x2-25=0: (2)4(x+1)2=36. 12、(1)计算：V16+-8-V2☑ (2)计算： 1-2+§-2-23 (3)求x的值：27x3+64=0 (4)求x的值：(x-1)=49 13、计算： (1)1-第； (2)求x的值：4x2=121 14、(1)计算：1-V2|-8+(-1)4: (2)求x的值：(x-2)2=16. 15、(1)计算：4+(2-3)-()2： (2)已知：(2x-1)2=81. 求x的值 16、求值或计算： ①求满足条件的×值：×2-16=0 ®计算：-4-V-27-25 专题07 利用平方根立方根解方程16题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、求下列各式中x的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）运用平方根知识进行求解即可． （2）运用平方根知识进行求解即可． 【详解】（1） 移项，得， 开平方，得； ∴或 （2） 开平方，得， 解得或． 【点睛】此题考查了运用平方根解方程的能力，关键是能准确理解并运用以上知识． 2、求下列各式中x的值． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）根据称x是a的平方根，且计算即可． （2）根据称x是a的平方根，且计算即可． （3）根据称x是a的平方根，且计算即可． 【详解】（1）∵， ∴， ∵， ∴． （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∴或， 解得，或． （3）∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根的意义是解题的关键． 3、求下列各式中的值： (1)； (2) 【答案】(1)，或 (2)或 【分析】（1）根据等式的性质和平方根的定义进行计算即可． （2）根据等式的性质和平方根的定义进行计算即可． 【详解】（1） 移项得，， 两边都除以9得，， 由平方根的定义得，； 即，或 （2） 两边都除以4得，， 由平方根的定义得，， 即或； 【点睛】本题考查平方根，理解平方根的定义，掌握等式的性质是正确解答的前提． 4、求下列各式中x的值 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先求得，然后依据平方根的性质求解即可； （2）先求得，然后依据平方根的性质求解即可． 【详解】（1）解： ， ∴ ， ∴； （2）解：， ∴， ∴， ∴或， ∴或． 【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 5、求下列各式中的x． (1)x2＝49； (2)． 【答案】(1)x=±7 (2)y=11或y=－5 【分析】（1）根据平方根的定义计算即可． （2）根据平方根的定义计算即可． 【详解】（1）x²=49 x=； （2）(y−3)=64 y－3=±8 y=11或y=－5． 【点睛】本题主要考查利用平方根解方程，熟练掌握平方根的计算是解决该问题的关键． 6、求下列各式中的值 (1)； (2)； (3)； (4) ； 【答案】(1) (2) (3)x=0或x=1 (4)或 【分析】（1）首先移项，然后把方程两边同时开平方即可求解； （2）首先移项，再在方程两边同时除以64，然后把方程两边同时开平方即可求解； （3）把方程两边同时开平方，再求解即可； （4）先在方程两边同除以9，再把方程两边同时开平方，再求解即可． 【详解】（1）解：∵ ∴ ∴ （2）解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ （3）解：∵ ∴ ∴或 ∴x=0或x=1 （4）解：∵ ∴ ∴ ∴或 ∴或． 【点睛】本题考查了平方根的定义，利用平方根的定义解高次方程的能力．注意一个