24.1.3 弧、弦、圆心角 导学案 2023—2024学年人教版数学九年级上册

课题 24.1.3 《弧、弦、圆心角 》 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能： 1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念. 2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用． 数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决:经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其结论的过程发展学生的数学思考能力。 情感态度：激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 学情分析 已有知识经验：有一定圆的相关概念，计算的知识储备。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。 教学难点：在探索弧、弦、圆心角的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题。 教学目标 1、让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性. 2、结合图形让学生了解圆心角的概念，学会辨别圆心角. 3、引导学生发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题. 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 创设情景，引入新课 圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？（1）多媒体动态演示：平行四边形绕对角线交点旋转180度后，你发现了什么？ （2）多媒体动态演示：圆绕圆心O旋转180度后，你发现了什么？平行四边形绕对角线交点旋转任意一个角度后，你发现了什么？把圆绕圆心O旋转度任意一个角度后，你又发现了什么？ 学生独立思考 1.学生能够正确回答出来。圆是中心对称图形 学生对本课时的内容产生兴趣. 环节2 探究新知 如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，弧AB与弧CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？ 在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？�请同学们现在动手作一作． 1. 学生思考 2. 小组讨论交流 1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB . 2.圆心角∠AOB 所对的弧为. 3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB. 4. 在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么AB=CD，弦AB=弦CD在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等． 5.如果∠AOB=∠COD，那么，弧AB=弧CD，弦AB=弦CD.. 6.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 如图，在⊙O中， 弧AB=弧AC ,∠ACB=60°, 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 24.1.3 《弧、弦、圆心角 》 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$