江苏省苏州立达中学2023—-2024学年上学期九年级数学期中试卷

1 A. B. C. D 苏州市立达中学校 2023-2024 学年度 第 一 学 期 期中考试 试卷 初三数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共 27 题,满分 130 分.考试时间 120 分钟. 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.方程 x(x－3)=0 的解是( ) A.0 B.3 C.1 或 3 D.0 或 3 2.一元二次方程 x2－4x+4=0 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 3. 抛物线 y=－ 1 3 (x －2)2－7 的顶点坐标是( ) A. (－2，7) B. (－2，－7) C. (2，－7) D. (2，7) 4. 把抛物线 y=(x+2)2 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，所得抛物线是( ) A.y=(x+3)2－2 B.y=(x+1)2+2 C. y=(x+3)2+2 D.y=(x+1)2－2 5.用配方法解一元二次方程 x2+2x－3＝0 时，原方程可变形为( ) A.(x+1)2＝2 B.(x+1)2＝4 C.(x+1)2＝5 D.(x+1)2＝7 6.若二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x =3，则关于 x 的方程 x2+mx=7 的解为( ) A. 1 20, 6x x= = B. 1 21, 7x x= = C. 1 21, 7x x= = − D. 1 21, 7x x= − = 7.函数 y=ax2与 y=－ax+b 的图象可能是( ) A. B. C. D. 8.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16.点 P 是斜边 AB 上一 点.过点 P 作 PQ⊥AB，垂足为 P，交边 AC(或边 CB)于点 Q，设 AP=x， △APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为( ) 2 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 9. 已知 1 是关于 x 的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是 ▲ . 10. 若关于 x 的一元二次方程 2 2 3 0x ax b+ + = 的一个根为 3，则 2a+b＝ ▲ . 11.已知代数式 x2－2 比 2x+1 小 4，则 x= ▲ . 12. 二次函数 y=2x2－4x 图像的对称轴是直线 ▲ . 13. 受益于国家支付新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重因素，我市某汽车零部件生产 企业的利润逐年提高.据统计， 2014 年利润为 2亿元， 2016 年利润为 2.88亿元. 该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率为 ▲ . 14.飞机着陆后滑行的距离 y(单位：m)关于滑行时间 t(单位：s)的函数解析式是 y=60t－ 3 2 t2.在飞机 着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是 ▲ m 15.若抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴只有一个交点，且过点 A(m, n),B(m+7, n)，则 n＝ ▲ . 16. 如图，已知 AB=8，P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP，PB 为边在 AB 的同侧作菱形 APCD 和菱形 PBFE，点 P，C，E 在一条直线上，∠DAP=60°. M，N 分别是对角线 AC，BE 的中点. 当点 P 在线段 AB 上移动时，点 M，N 之间的距离最短为 ▲ .(结果保留根号). www.szzx 三、解答题：本大题共 10 小题，共 82 分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必 要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 17. (本题 8 分)解下列方程: (1) 3 ( 1) 2( 1)x x x+ = + ; (2) 22 4 1 0x