山东省平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月考前练兵数学试题

山东省临沂平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月考前练兵数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若为实数，且，则下列命题中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各组函数为同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 6．已知正实数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．若x的不等式的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知“”是真命题，“”是假命题，则集合M可以是（    ） A． B． C． D． 10．已知全集，集合，集合，则（    ） A．中的元素个数为5 B． C． D．集合的非空真子集有6个 11．二次函数的部分图象如图所示，则下面结论中正确的是（    ）    A． B． C． D．当时， 12．德国数学家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805～1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（    ） A． B．的值域为 C．图象关于直线对称 D．图象关于点对称 三、填空题 13．已知，且，则实数a的值为 ． 14．一元二次不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为 ． 15．若函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 16．已知函数对任意，都有成立，且当时，.有以下结论： ①； ②是上的偶函数， ③若，则； ④函数在上是减函数. 其中所有正确结论的序号是 . 四、解答题 17．设集合，，． (1)，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围． 18．已知命题，，命题，． (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题p和均为真命题，求实数a的取值范围． 19．某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的利润（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数解析式为（，且）． (1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？ (2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？ 20．已知函数（为实数），，且_________． 请在下列三个条件中任选一个，补充在题中的横线上，并解答. ①；②的值域为；③的解集为； (1)求的解析式； (2)当时，是单调函数，求实数的取值范围；注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分. 21．已知二次函数的图象关于直线对称，且经过点： (1)求函数的解析式； (2)若函数在上的值域为，求的值. 22．已知. (1)求的单调区间； (2)函数的图像关于点对称，且，求实数的取值范围. 【答案与解析】 一、单选题 1．已知集合，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，则.故选：C 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意， 在中，或， 在中，或， ∴“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 3．若为实数，且，则下列命题中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以，，所以，故A正确； 当时，，故B错误； 当时，，故C错误； 当时，，故D错误. 故选：A 4．下列各组函数为同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A：的定义域为,的定义域为，A错误； 对于B：的定义域为，的定义域为，B错误； 对于C：的定义域为，的定义域为，且，C正确； 对于D：的定义域为，的定义域为，D错误， 故选：C 5．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由可得，且定义域关于原点对称， 所以为奇函数，所以， 故选：B 6．已知正实数满