山东省济宁市微山县鲁桥镇第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形中，一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A B. 或 C. D. 或 3. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A B. C. D. 4. 如图，点D在△ABC的BC边上，把△ADC沿AD折叠，点C恰好落在直线AB上，则线段AD是△ABC的（　　） A. 中线 B. 角平分线 C. 高线 D. 垂直平分线 5. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 A. 16 B. 20或16 C. 20 D. 12 6. 如图，把沿线段折叠，使点A落在点F处，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 8. 如图所示，在中，点D、E、F分别为的中点，且，则阴影部分的面积等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　） A. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B. ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D. ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360° 10. 我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条．如图6所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…．按照此规律，十三边形至少再钉上（　　） A. 13根 B. 12根 C. 11根 D. 10根 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 点关于轴的对称点是________． 12. 在 △ABC 中，AB=BC=6，∠C=60°，则 CA= ____． 13. 已知三角形的两边长分别是2和5，则第三边长c的取值范围是___________． 14. 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为_____． 15. 如图，在中，，，，是平分线上一点．现有一动点沿着折线运动，在上的速度是每秒，在上的速度是每秒，则点从点到点的运动过程至少需________ 三、解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程． 16. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 17. 已知A村和B村座落在两相交河流流域内（如图所示）．A，B两村计划合建一座引水站P，要求所建引水站P必须满足下列条件：①到两条河流岸边的距离相等；②到A，B两村的距离也相等．请你通过作图确定引水站P的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，△ABC的各顶点均在格点上，且点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3）． （1）画出平面直角坐标系xOy； （2）画出格点△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）在y轴上画出点Q，使△QAB的周长最小． 19. 如图，A，E，C三点同一直线上，且． （1）求证：； （2）猜想：当满足什么条件时？并证明你的猜想． 20. 如图，在中，D为BC中点，交的平分线AE于E，于F，交AC的延长线于G． （1）求证：； （2）若，，求AF的长． 21. 【问题呈现】 小强在一次学习过程中遇到了下面的问题： 如图1，在与中，，，．求证： ． 【方法探究】 （1）阅读小强证明过程并完成填空： 证明：如图2，延长至点G，使，连接． _____（____） ____． _____ 反思：解决这个问题，除用上述方法外，还可以在上截取，连接，通过证明解决问题（如图3，证明过程：略）． （2）如图