浙江省温州市南浦实验中学2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

2022学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A 60° B. 70° C. 80° D. 90° 6. 下列命题为假命题的是（ ） A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B. 等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合 C. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 D. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 7. 在等腰三角形中，它的两边长分别为和，则它的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 如图，顶角为120°，，，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，在中，，为上一点，且，又的面积为10，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 10. 如图，中，点D在边BC上，且满足，过点D作，交AC于点E．设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，在和中，，若要证明，还需要添加一个条件：______（写出一种即可） 12. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆，若衣架收拢，，如图②，则此时A，B两点之间的距离是______． 13. 如图，于点E，与相交于点D，若，，则_____°，______°． 14. 如图，中，是的垂直平分线，，，则的周长是______． 15. 在中，已知，是的角平分线，于点E．若的面积为9，则的面积为______． 16. 如图所示，在等腰中，，点D为射线上的动点，，且，与所在的直线交于点P，若，则_____． 三、解答题：本题有7小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在网格上有一个． （1）画，使它与关于直线l成轴对称； （2）在直线l上找一点P，使点P到AB距离之和最短； （3）在直线l上找一点Q，使直角． 18. 如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：； 19. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是∠BAC的角平分线，已知∠BAC＝100°． （1）若∠DAE＝20°，求∠C的度数； （2）设∠DAE＝（），用含有的代数式表示∠C的大小． 20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求： （1）△ABC的周长； （2）△ABC是否是直角三角形？为什么？ 21. 已知：如图，AD是的角平分线，于点E，于点F，． （1）求证：； （2）已知，，求DE的长． 22. 已知：如图，的面积为，现将沿直线向右平移个单位到的位置． （1）求边上的高； （2）若， ①求线段的长； ②连接，当时等腰三角形时，求a的值． 23. 如图1，是等边三角形，D，E为上两点，且，延长BC至点F，使，连结BD，EF． （1）如图2，当D，E两点重合时，求证：； （2）如图3，延长FE交线段BD于点G． ①求证：； ②求的度数． 2022学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】，答案不唯一． 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】 ①. 60 ②. 105 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】2.5## 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题有7小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）见解析