5.3 一元一次方程的解法（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

5.3 一元一次方程的解法 第1课时 移项 数学（浙教版） 七年级 上册 第5章 一元一次方程 学习目标 1．理解移项的意义，掌握移项的方法； 2．学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程； 3、能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题； 　 温故知新 1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____. 字母 指数 系数 不变 用合并同类项进行化简： (1)3x－5x=________； (2)－3x+7x=________； (3)y+5y－2y=________； (4) _______. －2x 4x 4y －y 讲授新课 知识点一 移项的定义 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 解：设这个班有x名学生， 每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有___________本; （4x-25） （3x+20） 每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有______________本; 列方程得_______________ 3x+20=4x-25 讲授新课 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生， 每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本，这批书共有___________本; 每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有___________本; 列方程得__________________ 3x + 20 = 4x - 25 （3x+20） （4x-25） 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子英相等， 根据这一相等关系 想一想：怎样使得这个方程转化为ax = b的形式？ 3x+20=4x-25 等号两边减去4x 3x-4x+20=-25 等号两边减去20 3x-4x=-25-20 合并同类项，化系数为1 x=45 观察 3x - 4x = - 25 - 20的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边， 把右边的4x变为-4x移到左边。 定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 讲授新课 注意：把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形式从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数. 讲授新课 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项的定义 注意：移项一定要变号 移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 讲授新课 典例精析 【例1】解下列方程： （1） 2x＋5＝1；　　　　（2） 8-x＝3x＋2． 解：（1）移项，得2x=1-5， 即 2x= -4， 两边同除以2，得 x= -2； 5 +2x ＝1 2x＝1- 5 （2）移项，得 –x-3x =2 -8， 合并同类项，得 -4x = -6， 两边同除以 –4，得 x = ． （2）8 -x ＝3x +2 -x-3x＝2 - 8 讲授新课 练一练 1、解方程： （1）x+3=2x-1；　　　（2）3x＋7＝32－2x ． 解： （1）移项，得x-2x=-1-3， 合并同类项，得-x=-4， 两边同除以-1，得x=4； （2）移项，得3x＋2x＝32－7， 合并同类项得5x＝25， 系数化为1，得x＝5. 讲授新课 2、下列方程中,移项正确的是 ( ) A.由x-3=4，得x=4-3 B.由2=3+x，得2-3=x C.由3-2x=5+6，得2x-3=5+6 D.由-4x+7=5x+2，得5x-4x=7+2 B 讲授新课 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 移项的依据是什么？ 移项的依据是等式的基本性质1． 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号． 讲授新课 知识点二 解决实际问题 【例2】七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学?总费用是多少元? 讲授新课 解:设这个班有x名同学. 根据题意,得5x+5.6=5.5x-10.4. 移项,得5x-5.5x=-10.4-5.6. 合并同类项,得-0.5x=-16. 系数化为1 ,得x=32. 所以5x+5.6=165.6