江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中学业水平监测数学试卷

常州市教育学会学业水平监测 高三数学 2023年11月 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答素后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑。 如需改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号、回答非选择题时，将答案写在谷 题卡上。写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将答题卡交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合4=x-1≥0，B=x2≤，则AnC,B= A.0.3) B.Q,) C.l,3) D.,) 2.是虚数单位，复数清在复平面内的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数f2x血(x2-1)的部分图象为 高三数学第1页（共6页） 4.某学生社团举办数学史知识竞赛，经海选，甲、乙、丙、丁四位同学参加最后一轮的 现场决赛，角逐唯一的冠军，有四位观赛同学对冠军的预测如下： “甲或乙是冠军”、“甲是冠军”、“丁是冠军”、“乙、丙两人都不是冠军” 若赛后发现，这四位同学中有且只有两位预测正确，则冠军是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.i 且3cos2a+sina=1,则 A. m(r-a)-2 3 B.cos(x-a）= 3 小 6.己知四棱台ABCD-ABCD的两底面均为长方形，且上下底面中心的连线与底面垂直， 若AB=9,AD=6,48=3,棱台的体积为26√5，则该棱台的表面积是 A.60 B.165+12W5 C.85+6N7+60 D.165+12W7+60 7.已知函数f(d)=cosx(0>0),点A,B分别为f)图象在y轴右侧的第一个最高点 和第一个最低点，O为坐标原点，若△O4B为锐角三角形，则®的取值范围为 A. B. C.(0.2 m 8.居民的某疾病发病率为%，现进行普查化验，医学研究表明，化验结果是可能存有误 差的.已知患有该疾病的人其化验结果99%星阳性，而没有患该疾病的人其化验结果 1%呈阳性.现有某人的化验结果呈阳性，则他真的患该疾病的概率是 A.0.99 B.0.9 C.0.5 D.0.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数fx)=x+ax2+bx+c,且-3<f（-)=f⑩)=f(2)≤0，则 A.a=-2 B.b=1 C.0<c≤3 D.-1<c≤2 10.某高枚有在校学生9000人，其中男生4000人，女生5000人，为了解学生每天自主 学习中国古典文学的时间，随机调查了40名男生和50名女生，其中每天自主学习中 国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结 果如下表，则 高三数学 第2页（共6页） 古文迷 非古文迷 男生 20 20 女生 40 10 参考公式：K2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+dy(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d, 参考数据： P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.05 0.025 0.010 名 0.455 0.708 1.321 3.841 5.024 6.635 A.该校某位学生为古文迷的概率的估计值为0.6 B.随机调查的男女生人数符合分层抽样的抽样方法 C.有9%的把握认为学生是否为“古文迷”与性别有关系 D.没有99%的把握认为学生是否为“古文迷”与性别有关系 11.设△4BC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,则下列说法正确的有 A活4m8>C,则C<号 B.若通4+如B>2如C,则C<号 C若c>受则可能有+6=c D.若C< 2,则可能有1+1 a b c 12.己知B为圆柱的母线，BD为圆柱底面圆的直径，且AB=BD=4,O为AD的中点， 点C在底面圆周上运动（不与点B,D重合），则 A,平面ABC⊥平面OCD B.当CCD时，点A沿圆柱表面到点C的最短距离是、6+元 C,三棱锥D-09C的体积最大值是号 D.4C与平面ABD所成角的正切值的最大值是互 2 高三数学第3页（共6页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.将5本不同的书分发给4位同学，其中甲、乙两本书不能同时发给某一位同学，每位 同学都发到书，每本书只能给一位同学，则不同的分配方案数为 (用数字作 答) 14.在梯形ABCD中，已知AB∥DC,AB=2,AD=BC=l,∠ABC=60°，点E,F分别在 线段BC和CD上，则A正正的最大值为一 15.若关于x的方程血x=1有两个不相等的实数根，则实数1的取值范围是 x-2 16.在平面凸四边形ABCD中，CB=CD=√2，AB=AD,且∠BAD=