（培优讲义）第六单元 除数是两位数的除法-2023-2024学年数学四年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）人教版

人教版数学四年级上册 第六单元 除数是两位数的除法 知识点01：口算除法 1.口算除法 （1）根据乘除法的关系用乘法算除法； （2）用表内除法计算。 2. 除法估算 除数是两位数的除法估算，一般是把被除数或除数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。 知识点02：商是一位数的笔算除法 1. 整十数除三位数 一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位； 二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 三比较：余数一定要比除数小。 2. 用四舍法试商的方法 除数的个位上小于5时，通常用“四舍”法把除数看作与之接近的整十数进行试商，试商时一般只看被除数的最高位（一位或两位）和除数的最高位想乘法口诀即可。 3. 用“五入”法试商的方法 用“五入”法试商，商容易偏小，需要调大；试商的关键就是最终要使余数小于除数。商是否合适，关键看余数，若余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。 4. 除数不接近整十数的笔算方法 当除数不接近整十数时，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，可以灵活试商,把除数看作几十五，直接确定商的大小。 知识点03：商是两位数的笔算 1. 三位数除以两位数个位商0有两种情况 （1）除到个位时的余数比除数小，在个位上商0； （2）被除数的个位是0，且除到个位前已除尽，直接在个位上商0。 2. 除数是两位数的除法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 知识点04：商的变化规律 1.商的变化规律 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 2.商的变化规律的应用 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末 尾就要加上几个0。 易错点01：口算除法 1.估算时不仅要找到和原数最接近的整十数或几百几十数，还要确保可以用表内 除法口算。 易错点02：笔算除法 1. 被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2. 用估算解决生活中的实际问题时，要联系生活灵活运用“去尾”法和“进一”法。 3. 整十数除两位数，要把商写在个位上。 4. 计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 5. 整十数除三位数，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。 6. 试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面 。 7. 用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。 8.  除到哪一位，不够商“１”，就在哪一位上用“０”占位。 9. 确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 易错点03：商的变化规律 1.被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2.应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时除以(或乘)一个数(０除外)，商不变，余数要相应的乘(或除以)这个数。 考点一：整十数除两、三位数 【典例精讲】（2021秋•西乡县期末）笔算“517÷47”时，可以把除数47看作　50　来试商，商是　两位数　（几位数）． 【思路点拨】根据四舍五入法，可把算式中除数47看作50进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数，那么商的位数就等于被除数的位数减1，如果前两位小于除数，那么商的位数就等于被除数的位数减2；据此解答即可． 【规范解答】解：517÷47≈517÷50， 因为517的前两位51大于50， 所以商的位数为：3﹣1＝2，即商是两位数； 故答案为：50，两位数． 【考点评析】此题考查了如何试商及判断商的位数，本题要明确：被除数的前两位大于除数，那么商的位数就等于被除数的位数减1． 【变式训练1-1】（2023春•大观区期末）3袋大米重60千克，共300元，每千克大米的单价是（　　） A．20千克 B．20千克/袋 C．5元/千克 D．100元/袋 【变式训练1-2】（2023•深州市开学）480里有 　 　个80，540是60的 　 　倍。 【变式训练1-3】（2022秋•房县期末）口算240÷80可以这样想：　 【变式训练1-4】（2022秋•汝阳县期中）计算396÷40时，