第三章 阶段检测卷-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修1同步课堂高效讲义配套课件（人教A版）
2023-11-08
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教辅
内容正文：
阶段检测卷
第三章 圆锥曲线的方程
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3．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心为
A．(1，－2) B．(－1，2)
C．(2，－4) D．(－2，4)
√
由x2＋y2－2x＋4y＋3＝0，得(x－1)2＋(y＋2)2＝2，所以圆心为(1，－2)．故选A．
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A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
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6．若直线kx－y－k＋2＝0与直线x＋ky－2k－3＝0交于点P，则P到坐标原点距离的最大值为
√
两直线满足k·1＋(－1)·k＝0，所以两直线垂直，由kx－y－k＋2＝0得k(x－1)－y＋2＝0，过定点A(1，2)，由x＋ky－2k－3＝0得x－3＋(y－2)k＝0，过定点B(3，2)，故交点P在以AB为直径的圆C上，其中C(2，2)，如图所示，则线段OP的最大值为|OC|＋1＝2 ＋1.故选B．
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7．第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象、新梦想．会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英
姿．中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见．其中奥运五环的大小和间距按以下比例(如图)：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为O1，O2，O3，O4，O5，若双曲线C以O1，O3为焦点、以直线O2O4为一条渐近线，则C的离心率为
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8．如图，棱长为2的正方体ABCD Q000QA1B1C1D1，O为底面AC的中心，点P在侧面BC1内运动且D1O⊥OP，则点P到底面AC的距离与它到点B的距离之和最小是
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取BB1中点F，连接AC，FA，FC，BD，FO，
所以AC⊥平面BDD1B1，因为D1O⊂平面BDD1B1，所以AC⊥D1O，
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因为AC∩OF＝O，所以D1O⊥平面ACF，
因为D1O⊥OP，所以OP⊂平面ACF，P∈平面ACF，
因为P在侧面BC1内，所以P∈平面ACF∩平面BCC1B1＝CF，即P在CF上；因为平面BCC1B1⊥平面ABCD，且交线为BC，所以P到平面ABCD的距离即为P到BC的距离，将平面BCC1B1沿BC翻折到与平面ABCD共面，如图：
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9．已知a，b，c是空间的一个基底，则下列说法中正确的是
A．若xa＋yb＋zc＝0，则x＝y＝z＝0
B．a，b，c两两共面，但a，b，c不共面
C．a＋b，b－c，c＋2a一定能构成空间的一个基底
D．一定存在实数x，y，使得a＝xb＋y
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