4.2 平行线分线段成比例 同步练 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，已知，，，那么的长等于（       ） A．4 B． C． D．8 2. 如图，，AF与BE相交于点G，且，已知，则CE的长为（       ） A．9 B．12 C．15 D．18 3. 在△ABC中，点E在AC上，且，F为BE中点，AF的延长线交BC于D，则＝（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 4. 如图，，直线与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F．若，则DE的长为（       ） A．4 B．6 C．8 D．9 5. 如图，abc，若AC＝5，CE＝10，DF＝12，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6. 如图，在中，，，若，则（     ） A． B． C． D． 7. 如图，为了测量一栋楼的高度，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得，，如果小明眼睛距地面高度，则楼的高度为（       ） A．18米 B．24米 C．32米 D．36米 8. 如图，在中，，，，，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9. 直线l1∥l2∥l3，若AC：CE=5：4，则的值为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在中，E，F，G依次是对角线上的四等分点，连结并延长交于点M，连结并延长交于点H．若，的长为（       ） A．4 B．6 C．7 D．8 11. 如图，已知是上一点，如果，，点，分别在，上，那么下列比例式中正确的是（       ） A． B． C． D． 12. 如图，在中，过点作于点，过点作于点，、交于点，连接．将沿翻折得到，点恰好落在线段上且交于点．若，，，则（ ） A． B． C． D．3 二、填空题 13. 如图，已知，，，那么的长为______． 14. 如图，，，，则的长为______. 15. 如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD：DC=1：2，点E是BD的中点，连接AE并延长交BC于点F，BC=12，则BF=_________． 16. 如图，在菱形中，，点分别是线段上的动点(不与端点重合)，且，与相交于点．给出如下几个结论： ① ②平分； ③若，则 ④ 其中正确的结论是_____________(填写所有正确结论的序号)． 三、解答题 17. 如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF//AB，EM//CD，求的值． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．点D是AB边上一点，过点D作DE // BC，交边AC于E．过点C作CF // AB，交DE的延长线于点F． （1）如果，求线段EF的长； （2）求∠CFE的正弦值． 19. 如图，在中，、、分别是、、上的点，且，，，，求的长． 20. 如图，，，，点、分别在、上，且，设到、的距离为、，则有： （1）当时，有；当时，有； 当时，有；当时，有； 当时，有；当时，有； （1）当时，有______；当时，有______；（，均为正整数） （2）猜想当时，有______，并证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $$