江苏省 宿迁市沭阳县外国语实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

( 学校 班级 姓 名 考 场 座位号 ………………………………… 装 ……………………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………………… )2023～2024学年度第一学期第一次校际学情调研 初三数学学科 （考试时间：120分钟 试卷分值：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1．下列方程是一元二次方程的是（　▲ 　） A． B． C． D． 2．根据下列表格的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 ﹣2 ﹣0.59 0.84 2.29 由此可判断方程必有一个根满足（　▲ 　） A．1<<1.1 B．1.1<< 1.2 C．1.2<<1.3 D．>1.3 3．关于x的一元二次方程的常数项为0，则的值为（　▲ 　） A．1 B．2 C．0或2 D．0 4．已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（　▲ 　） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．cm 5．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　▲ 　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 6．下列说法中，正确的是（　▲ 　） A．弦的垂直平分线必经过圆心 B．三点确定一个圆 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．长度相等的弧是等弧 （第8题） （第16题） （第18题） 7．点I是△ABC的外心，则点I是△ABC的（　▲ 　） A．三条垂直平分线交点 B．三条角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高的交点 8．如图，点A，B的坐标分别为A（4，0），B（0，4），点C为坐标平面内一点，BC＝2，点为线段的中点，连接，则的最大值为（▲ 　　） A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣ 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上） 9．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 　▲ 　． 10．已知关于的方程的一个根是2，则＝　▲ 　． 11．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围　 ▲ 　． 12．在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，CA＝5cm．以点A为圆心，以3cm长为半径画圆，点B与⊙A的位置关系是 　 ▲ 　． 13．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则＝　 ▲ 　． 14．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的3580元降到了2580元，设平均每次降价的百分率为，则可列方程为 　 ▲ 　． 15．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的半径是　 ▲ 　． 16．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OE，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝25°，则度数为 　 ▲ 　°． 17.已知实数p、q满足且，则= ▲ ． 18．如图，等边△ABC中，AB＝2，点D是以A为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CD，取CD的中点E，连接，则线段的最大值与最小值之和为　 ▲ 　． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19．（8分）解方程： （1）（用配方法）； （2） 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是⊙M上的三个点，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）圆心的坐标为　 ▲ 　；请在图中标出圆心的位置． （2）判断点D（4，﹣3）与⊙的位置关系，并写出过程． 21．（8分）如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AD＝CB，求证：AB＝CD． 22．（8分）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB于E，CE＝8，DE＝2，求AB的长． 23．（10分）某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱《金铃塔》的表演．表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与